判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:04:22

判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方)
判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方)

判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方)
f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)
定义域为R
f(-x)=[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]
=(1-e^x)/(1+e^x) [分子分母同时乘以e^x]
=-(e^x-1)/(e^x+1)
=-f(x)
∴f(x)是奇函数