作业帮关于椭圆性质设0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:26:42
关于椭圆性质设0
关于椭圆性质
设0
关于椭圆性质设0
求导啊 !知道椭圆的一般方程啦!X^2/a^2+Y^2/b^2=1 然后求导啊!求导后是2X/a^2+(2Y/b^2)y*=0这里的2可以消掉,那个y*就是切这个曲线的直线的斜率,如果没学这个的话 就直接设那条直线的斜率为k然后公共点为x和y联立两个曲线的方程,用韦达定理 只有一组根 就会得到一个方程 就是你所要的所满足的方程.渐近线就是把1改成0就好了 ,直接得出两条直线方程,椭圆和双曲线一样的 其实从椭圆方程可知,椭圆是一个被“压缩”了的圆.
设椭圆方程为：(x/a)^2+(y/b)^2=1
令：x'=x,y'=y*a/b,
我们就可以在新的坐标系中得到一个圆：x'^2+y'^2=a^2
新坐标系其实是一个在y方向等比（比例为a/b）拉长了的坐标系,这样在新坐标系得到面积 S=π*a^2后,再乘以比例b/a后得到：S=π*a*b 就是所求答案.
这是椭圆的面积公式S=πab的过程：我们知道，在一圆柱上作一斜截面可得一椭圆面， 设圆柱oo 的底面直径A B =2 b, 斜截面椭圆的长轴长
A B =2a, 椭圆面M 与圆柱底面M所成角为 ，将椭圆周n+1等
分，设其分点分别为P 、P 、…、P 、P 、…、P 、P , 在底面圆周上的 射影分别为P 、P 、…、P 、P 、…、P 、P ,分别连结点A、P 、P ；A、 P ...
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这是椭圆的面积公式S=πab的过程：我们知道，在一圆柱上作一斜截面可得一椭圆面， 设圆柱oo 的底面直径A B =2 b, 斜截面椭圆的长轴长
A B =2a, 椭圆面M 与圆柱底面M所成角为 ，将椭圆周n+1等
分，设其分点分别为P 、P 、…、P 、P 、…、P 、P , 在底面圆周上的 射影分别为P 、P 、…、P 、P 、…、P 、P ,分别连结点A、P 、P ；A、 P 、P ；、…；A、P 、P ；…;A 、 P 、P 及点A、P 、P ；A、P 、P ；…；A、P 、P ；…; A、P 、 P 。设椭圆面的面积及圆柱底面面积分别为 S 、S，因为圆柱底面面积S = b .且b =a cos ,则仿定理2可证 S= = b = ab . 故椭圆的面积公式为 S= ab . （其中a、b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长）. 注：此法还适应于可展为平面图形的曲面图形与其射影平面图形间，当已知一曲面图形形成的侧面母线与其射影平面图形所成定角的大小时，则可利用定理2由一已知图形面积求另一图形面积
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