“lim(x→0):-3x/sinx=-3,所以当x→0时,-3x与sinx为同阶无穷小”(原文).请问:极限等于-3是怎么算的.(注:sinx等价我不知为何)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 01:35:00

“lim(x→0):-3x/sinx=-3,所以当x→0时,-3x与sinx为同阶无穷小”(原文).请问:极限等于-3是怎么算的.(注:sinx等价我不知为何)
“lim(x→0):-3x/sinx=-3,所以当x→0时,-3x与sinx为同阶无穷小”(原文).请问:极限等于-3是怎么算的.(注:sinx等价我不知为何)

“lim(x→0):-3x/sinx=-3,所以当x→0时,-3x与sinx为同阶无穷小”(原文).请问:极限等于-3是怎么算的.(注:sinx等价我不知为何)
这是一个重要的定理,如果u≤x≤v始终成立,且他们各自的极限存在,则x的极限在u和v的极限之间

利用等价无穷小,x和sinx是等价的,正好能约分,就剩下一个-3,等价无穷小书上就有,没好好听课吧?

x趋近于0
sinx x趋近0的时候也趋近于0,所以等价相等