作业帮（1减（二分之一的平方））乘（1减（三分之一的平方））乘……乘（1减（2011分之一的平方））乘（1减2013（1减（二分之一的平方））乘（1减（三分之一的平方））乘……乘（1减（2011分之
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:02:32
（1减（二分之一的平方））乘（1减（三分之一的平方））乘……乘（1减（2011分之一的平方））乘（1减2013（1减（二分之一的平方））乘（1减（三分之一的平方））乘……乘（1减（2011分之
（1减（二分之一的平方））乘（1减（三分之一的平方））乘……乘（1减（2011分之一的平方））乘（1减2013
（1减（二分之一的平方））乘（1减（三分之一的平方））乘……乘（1减（2011分之一的平方））乘（1减2013分之一的2次方
（1减（二分之一的平方））乘（1减（三分之一的平方））乘……乘（1减（2011分之一的平方））乘（1减2013（1减（二分之一的平方））乘（1减（三分之一的平方））乘……乘（1减（2011分之
【这是利用平方差公式……】
就等于（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）……（1-1/2011）（1+1/2011）（1-1/2012）（1+1/2012）
=1/2×3/2×2/3×3/4^2010/2011×2012/2011×2011/2012×2013/2012
=2013/4024【中间的全约了】
同学你题错了吧……再仔细看看……
同学，我能给你个通式，但是你的题目叙述不够完整，给不了你最后的答案，望采纳。
按照数列的理解，
这题可以设数列a的第n项为1-（1/n+1）^2=（n^2+2n）/（n+1）^2=（n/n+1）*（n+2/n+1）
然后写出数列的前三项，分别可以表示为如下式子
第一项为1/2乘以3/2
第二项为2/3乘以4/3
第三项为3/4乘以5/4
……...
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同学，我能给你个通式，但是你的题目叙述不够完整，给不了你最后的答案，望采纳。
按照数列的理解，
这题可以设数列a的第n项为1-（1/n+1）^2=（n^2+2n）/（n+1）^2=（n/n+1）*（n+2/n+1）
然后写出数列的前三项，分别可以表示为如下式子
第一项为1/2乘以3/2
第二项为2/3乘以4/3
第三项为3/4乘以5/4
……
由此可见，前n项的乘积中，每一项可以拆分为2个数的乘积，并且可以和下一项中进行约分，但第一项中的1/2和最后一项中的n+2/n+1则无法约分，将保留下来
故前n项的乘积，经过约分之后，可以得到的通式为（1/2）*（n+2/n+1）
收起
打死我我我我我我我我