计算:2000×2000-1999×1999+1998×1998-1997×1997+……+2×2-1×1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:41:40

计算:2000×2000-1999×1999+1998×1998-1997×1997+……+2×2-1×1
计算:2000×2000-1999×1999+1998×1998-1997×1997+……+2×2-1×1

计算:2000×2000-1999×1999+1998×1998-1997×1997+……+2×2-1×1
2000×2000-1999×1999+1998×1998-1997×1997+……+2×2-1×1
=(2000-1999)(2000+1999)+(1998-1997)(1998+1997)+……+(2-1)(2+1)
=3999+3995+……+3
=4000*500
=2000000

原式=1+2+3+4+......+1999+2000=1000*2001=2001000