偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数求满足f(x-1)>f(3x-2)的x的集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:27:37

偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数求满足f(x-1)>f(3x-2)的x的集合.
偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数
求满足f(x-1)>f(3x-2)的x的集合.

偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数求满足f(x-1)>f(3x-2)的x的集合.
∵偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数
∴f(x)在(-∞,0)上是增函数
∵f(x)是偶函数,
∴f(x-1)>f(3x-2) 等价于
f(|x-1|)>f(|3x-2|) ,
则|x-1|=0时,x>=1,此时3x-2>=1>0,∴不等式化为
x-10.5,∴x>=1
(2)x-1=0 ,即 2/3

我给你这种解法 可以免除去除绝对值得分类讨论的额
因为偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数
又因为
|x-1|>0 |3x-2|>0
而f(x-1)>f(3x-2)
所以|x-1|<|3x-2|
两边平方x^2-2x+1<9x^2-12x+4
8x^2-10x+3<0
so 1/2即x∈(1/2,3/4)

只要X-1的绝对值小于3X-2的绝对值即可,(不信画图试)再分3X-2大于0和小于0两钟情况解一下即可

偶函数f(x)定义域为R,且在(-∞,0】上是增函数,满足f(t) 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上有一个零点则f(x)的零点个数可能为? 偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数求满足f(x-1)>f(3x-2)的x的集合. 已知定义域为R的偶函数f(x),在[0,+∞]上是增函数……且f(1/2)=0,求不等式f(loga^x) 已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f(1/2)=2,则不等式f(2^x)>2的解集? 已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上为增函数且f(1/2)=0,则不等式f(4ⁿ) 已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0,则不等式f(log4x)<0的解集是 偶函数f(x)的定义域为R,且在(-∞,0)上是增函数,解不等式f(2a)>f(a-1) 已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0,则不等式f(log4x)>0已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0,则不等式f(log4x)>0的解集? f(x)是偶函数,其定义域为r,且在(-∞,0]上是增函数,则f(-¾)和f(m∧2-m+1)的大小关系 求f(x)是偶函数,其定义域为r,且在(-∞,0]上是增函数,则f(-¾)和f(m∧2-m+1)的大小关系 已知偶函数y=f(x)的定义域为{x|x不等于0,且x属于R},若f(x)在 若f(x)为偶函数定义域为R,且在[0,+00)是减函数则比较f(-3/4) f(a2-a+1) 偶函数f(x)在定义域为R,且在(-∞,0]上单调递减,求满足f (x^2+2x+3 ) >f (3x-4x^2-1 ) 的x的集 急已知函数f(x)在定义域R上是偶函数,且在[0,+无穷)上为增函数,若f(a-2)-f(1-2a) 已知偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,∞)上是减函数,如果f(3x-1)>f(x+3),求x取值范围 已知偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,∞)上是增函数,如果f(3x-1)>f(x+3),求x取值范围怎麽答案不一样,那个对 若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当X大于等于0时为增函数,则f(x) 已知定义域为R的偶函数f(x)在【0,+&)上是增函数,且 f(0.5)=0,求不等式f(log4X)>0的解集.