若x属于R,函数f(x)=mx2+x-m-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:19:04

若x属于R,函数f(x)=mx2+x-m-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围
若x属于R,函数f(x)=mx2+x-m-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围

若x属于R,函数f(x)=mx2+x-m-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围
f(x)=mx²+x-m-a

m=0时
f(x)=x-a是一条直线,无论a取何值都与x轴有一交点

m≠0时
f(x)=mx²+x-m-a是二次函数
要满足条件,则Δ=1-4m(-m-a)=1+4m(m+a)≥0
即对任意m都有4m²+4am+1≥0都成立
那么有Δ=(4a)²-4*4*1≤0
所以-1≤a≤1
综上,实数a的取值范围是[-1,1]

若x属于R,函数f(x)=mx2+x-m-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意x属于R,恒有f(x) 若函数f(x)=三次根下x-1/mx2+mx+3的定义域R求m范围 设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 若函数f(x)=三次根下√x-1/mx2+x+3的定义域为R求m取值范围 若函数f(x)=三次根下√x-1/mx2+x+3的定义域为R求m取值范围 已知函数f(x)=mx2+lnx-2x若m=-4,求函数f(x)的最大值 若函数f(x)=mx2+2mx+1(m∈R)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围 若函数f(x)=mx2+2mx+1(m∈R)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围 已知函数f(x)=(1/3)x,函数g(x)=log1/3x.(1)若函数y=g(mx2+2x+m)的值域为R,求实数M的取值范围 解关于X的不等式mx2+(m+1)X+1小于0,m属于实数R 已知函数f(x)=mx-1/mx2+4mx+3的定义域是R,求实数m的取值范围mx2:为mx的平方 已知函数f(x)=(1/3)^x是否存在实数m,n满足m>n>3,且使得当x属于[-1,1]时y=f(x)^2-2af(x)+3已知函数f(x)=(1/3)^x,其反函数为y=g(x)(1)g(mx2+2x+1)的定义域为R,求实数m的取值范围(2)当x属于【-1,1】时,求函数y=[f(x)]^2 已知函数fx=mx2-mx-1(1)若对于x属于r,fx小于0恒成立求实数m范围 1.已知函数f(x2+x+1)=根号(x2-3x-4)(x>=4),求f-1(6).2.已知函数y=(mx+1)/(mx2+2mx+3)的定义域为R,求m的取值范围.3.设x属于R,f(x)属于R,且f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)的解析式. 函数 f(x)=(根号下)mx2+mx+1的定义域为R,求m的取值范围 已知函数f(x)=1/2m(x-1)²-2x+3+lnx,m属于R,当m=0时,求函数f(x)的单调增区间 函数为f(x)=x-ae^x 若x属于R f(x)