若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:26:58

若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数.
若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数.

若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数.
Δ= 9(a-1)^2-4(2a^2+a+b)
= a^2-22a+9-4b
X1,2= (-b加减 √Δ)/2a
要使方程根为有理数
根号Δ需为有理数
Δ需为完全平方数
所以 Δ=0有两相等实根
因此Δ=0的Δ(Δ’)=0
即Δ’=22^2-4(9-4b)=0
所以 b= -28

若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数. 若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数. 数学题,SOS,帮忙要过程!若a为有理数,则当b为何值时,关于x的方程x的平方+3(c-1)x+(2a的平方+a+b)=0的根为有理数? 若a为有理数,关于X的方程2X^2+(a+1)X-(3a^2-4a+b)=0,(1)当b为何值时,方程总有实数根? 设a,b为有理数,若将运算符号※定义为:a※b=a的平方-b的平方+a+2b,当x为何值时,式子x※-2的值为19? 1.对于有理数a,b,规定a*b=ab-a+b,在此定义下,若9*x=55,试求x的值2.当b为何值时,关于x的方程-2x-b=0的解比关于x的方程三分之一x+2b=0的解小33.某服饰有限公司生产一种西装每套定价200元,领带每条定价 当a b为何值时,a/x+2与b/x-2的和为4x/x²-4?当a为何值时,关于x的方程x+a/a(x-1)=-4/5的解是x=-1/5?李老师在课堂上出了这样一道题目:若关于x的方程a/x+1=1的解是负数,求a的取值范围.王力同学作出 材料:试探讨方程ax=b的解的情况:当a≠0时,方程有唯一解x=b/a; 当a=b=0时,方程有无数个解; 当a=0,b≠0已知关于x的方程a(2x-1)=3x-2无解,求a的值. 已知直线y=-x+b与双曲线y=k/x两交点A,B的横坐标分别为1,3 1.求k b得值 2.求三角形AOB的面积 3.P(m,n)是第一象限双曲线上一动点,PC垂直于x轴,PD垂直于y轴.试探究 当m为何值时,四边形PCOD周长有最小值, 已知直线y=-x+b与双曲线y=k/x两交点A,B的横坐标分别为1,31.求k b得值2.求三角形AOB的面积3.P(m,n)是第一象限上一动点,PC垂直于x轴,PD垂直于y轴.试探究当m为何值时,四边形PCOD周长有最小值,并求出最 试探究:当a、b为何值时,代数式(2x²+ax-y+b)-(2bx²-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关 试探究:当a、b为何值时,代数式(2x^2+ax-y+b)-(2bx^2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关. 试探究:当a、b为何值时,代数式(2x²+ax-y+b)-(2bx²-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关 代数式计算试探究当a,b为何值时,代数式(2x^2+ax-y+b)-(2bx^2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关. 关于整数根的数学题.当x为何有理数时,代数式9x²+23x-2的值,恰好为两个连续正偶数的乘积. 若b,a为有理数,当x=根号3-1时,x的平方+ax+b=0,求a的b次方的算术平方根 (1)若a的m+2次方b的3次方与(n-2)a2b3是同类项,且它们的和为0,求m、n的值.(2)当有理数m、n为何值时,代数式mx³+2nxy²+2x³-xy²+y-5中不含字母x? 1.设a.b为有理数,且|a|>0,方程||X-a|-b|=3有三个不相等的解,求b的值.2.当a满足什么条件时,关于x的方程|x-2|-|x-5|=a有一解?有无数多个解?3.已知|x+2|+|1x|=9-|y-5|-|1+y|,求x+y的最大与最小值.