求证拓扑学一个简单定理,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:27:51

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证明　如果A和B是X中的隔离子集使得Y⊂ AUB,则
AUB非空,
这说明A∩Y和B∩Y也是隔离子集．然而
（A∩Y）∪（B∩Y）＝（A∪B）∩Y＝Y
　　因此根据定理4.1.3,集合A∩Y和B∩Y中必有一个是空集．如果A∩Y=空集,据上式立即可见Y⊂ B,如果B∩Y＝空集,同理可见Y⊂ A．

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