一道高数的极限题ln(x+1)/x^2-2x 当x→0那个^是平方的意思答案是-1/2我想要知道为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:38:00

一道高数的极限题ln(x+1)/x^2-2x 当x→0那个^是平方的意思答案是-1/2我想要知道为什么
一道高数的极限题
ln(x+1)/x^2-2x 当x→0
那个^是平方的意思
答案是-1/2
我想要知道为什么

一道高数的极限题ln(x+1)/x^2-2x 当x→0那个^是平方的意思答案是-1/2我想要知道为什么
L'H法则
分子分母求导,得
原式=[1/(x+1)]/(2x-2)
x=0带入,得到
原式=-1/2

原式=lim(x->0)[ln(x+1)/(x²-2x)]
=lim(x->0){[1/(x+1)]/(2x-2)} (应用罗比达法则)
=1/(-2)
=-1/2

因为:ln(x+1)/x -->1, 1/x-2 -->-1/2
原式=1/(x-2)*ln(x+1)/x -->(-1/2)*1=-1/2.

等量无穷小,在x---0时 IN(X+1)等价于x
原式=1/(x-2)=-1/2
给分吧

一道高数的极限题ln(x+1)/x^2-2x 当x→0那个^是平方的意思答案是-1/2我想要知道为什么 高数 考研 极限 求导 Ln[x+(1+x2)1/2]求这个式子的导数. 高数极限解答x[ln(x+a)-lnx]当x趋于穷大时的极限 高数 求极限一题 lim (ln tan3x)/(ln tan 4x) (x->0+) 高数极限题limx→0(tanx-x)/[xsinx^2+2ln(1+x)(1-cosx)]最好有过程 高数的极限类问题:求下列极限w=lim( x->0) [ ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2)/x*sinx]=?此题的正确做法是现将分子上的两个ln相加得 ln(1+x^2+x^4)/x^2,然后再把分子等价无穷小替换为(x^2+x^4)/x^2=1但是只看分子ln( 高数极限高数极限高数极限请用洛必达法则求极限lim x→0 ln(1-ax)/ln(1+bx)=? lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/((e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题 高数极限题求详解,谢~1. 求x趋0时, (tanx-sinx)/{x[ln(1+x) -x]} 的极限 2.求x趋0时, 1/x-[x^(-1/2) -1 ]ln(1+x)的极限答案分别是 -1 , 1/2谢谢~ 高数,极限 求x趋于无穷时(ln x)/(x的平方)的值 高数极限题请教lim(x,y)->(0,0) x^2y^2 ln(x^2+y^2)求教 求教一道高数题目:ln(e^x+(1+e^2x)^1/2)的不定积分怎么求. 一道简单的高数极限题Lim (cotx)^(1/lnx) X趋向于正无穷 大一高数,当x趋于无穷时用泰勒公式算ln(1+1/x)的极限 大一高数:利用等价无穷小代换性质,求极限;x趋于无穷大lim ln(1+2^x)ln(1+3/x) 高数极限x→0时2/3 lim cos2x/cos3x limsin3x/sin2x=1是怎么计算的?使用洛比达法则。原题目是求x→0时lim ln(sin2x)/ln(sin3x)的极限? 一道大一高数极限的问题LIM x→∞(1+2/x)的x次方 说下方法 高数 极限 lim(x→0)[1/ln(1+x)-1/x]今天小弟遇到一道高数不会希望得到大家的帮助lim(x→0)[1/ln(1+x)-1/x] 在我的记忆中当x→0的时候ln(1+x) 如果是这样的话此题便可化简为lim(x→0)[1/x-1/x]了 答案应该