作业帮（如图,在ΔABC中,∠BAC=120º,以BC为边向外作等边三角形ΔBCD,把ΔABD绕点D按顺时针方向旋转60&or如图,在ΔABC中,∠BAC=120º,以BC为边向外作等边三角形ΔBCD,把ΔABD绕点D按顺时针方向旋转60º
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:03:33
（如图,在ΔABC中,∠BAC=120º,以BC为边向外作等边三角形ΔBCD,把ΔABD绕点D按顺时针方向旋转60&or如图,在ΔABC中,∠BAC=120º,以BC为边向外作等边三角形ΔBCD,把ΔABD绕点D按顺时针方向旋转60º
（如图,在ΔABC中,∠BAC=120º,以BC为边向外作等边三角形ΔBCD,把ΔABD绕点D按顺时针方向旋转60&or
如图,在ΔABC中,∠BAC=120º,以BC为边向外作等边三角形ΔBCD,把ΔABD绕点D按顺时针方向旋转60º后到ΔECD的位置,若AB=3,AC=2.
求：∠BAD的度数和AD的长.
此题应怎么做,请各位达人帮帮忙,必有酬谢.
（如图,在ΔABC中,∠BAC=120º,以BC为边向外作等边三角形ΔBCD,把ΔABD绕点D按顺时针方向旋转60&or如图,在ΔABC中,∠BAC=120º,以BC为边向外作等边三角形ΔBCD,把ΔABD绕点D按顺时针方向旋转60º
这个题目中的△BCD为等边三角形,可以不用给出来的,能够证明得到.
△ABC在平面内顺时针旋转60°,因此有：
∠BDC=60°,且△ABD与△ECD全等,
故,AD=ED,BD=CD,AB=EC,∠ABD=∠ECD,∠E=∠BAD
∠BAC=120°且∠BDC=60°,所以∠ACD+∠ABD=∠ACD+∠ECD=180°,因而A、C、D在一条直线上,所以AE=AC+CE=AC+AB=5.
AD=DE => △ADE为等腰三角形 =>∠DAE=∠E=∠BAD
而∠DAE+∠BAD=120°,所以∠BAD=∠E=60°,因而△ADE为等边三角形
故AD=AE=5
这个题目中的△BCD为等边三角形，可以不用给出来的，能够证明得到。
△ABC在平面内顺时针旋转60°，因此有：
∠BDC=60°，且△ABD与△ECD全等，
故，AD=ED，BD=CD,AB=EC，∠ABD=∠ECD,∠E=∠BAD
∠BAC=120°且∠BDC=60°，所以∠ACD+∠ABD=∠ACD+∠ECD=180°，因而A、C、D在一条直线上，所以AE=AC...
全部展开
这个题目中的△BCD为等边三角形，可以不用给出来的，能够证明得到。
△ABC在平面内顺时针旋转60°，因此有：
∠BDC=60°，且△ABD与△ECD全等，
故，AD=ED，BD=CD,AB=EC，∠ABD=∠ECD,∠E=∠BAD
∠BAC=120°且∠BDC=60°，所以∠ACD+∠ABD=∠ACD+∠ECD=180°，因而A、C、D在一条直线上，所以AE=AC+CE=AC+AB=5。
AD=DE => △ADE为等腰三角形 =>∠DAE=∠E=∠BAD
而∠DAE+∠BAD=120°,所以∠BAD=∠E=60°，因而△ADE为等边三角形
故AD=AE=5
收起
解:由旋转可知：△ABD全等于△ECD
∴AB=EC=2,
∠BAD=∠E
AD=ED
∵∠ADE=60°
∴△ADE是等边三角形
∴AE=AD
∠E=∠DAE=60°
∴∠BAD=60°
∵∠BAC=120°
∴∠DAC=60°=∠DAE
∴C在AE上
∴AD=AC+CE=2+3=
这个题目中的△BCD为等边三角形，可以不用给出来的，能够证明得到。
△ABC在平面内顺时针旋转60°，因此有：
∠BDC=60°，且△ABD与△ECD全等，
故，AD=ED，BD=CD,AB=EC，∠ABD=∠ECD,∠E=∠BAD
∠BAC=120°且∠BDC=60°，所以∠ACD+∠ABD=∠ACD+∠ECD=180°，因而A、C、D在一条直线上，所以AE=AC...
全部展开
这个题目中的△BCD为等边三角形，可以不用给出来的，能够证明得到。
△ABC在平面内顺时针旋转60°，因此有：
∠BDC=60°，且△ABD与△ECD全等，
故，AD=ED，BD=CD,AB=EC，∠ABD=∠ECD,∠E=∠BAD
∠BAC=120°且∠BDC=60°，所以∠ACD+∠ABD=∠ACD+∠ECD=180°，因而A、C、D在一条直线上，所以AE=AC+CE=AC+AB=5。
AD=DE => △ADE为等腰三角形 =>∠DAE=∠E=∠BAD
而∠DAE+∠BAD=120°,所以∠BAD=∠E=60°，因而△ADE为等边三角形
故AD=AE=5
收起
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这是网址