如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD BC的中点,三角形ABM与三角形CDN 面积分别7和11,求四边形EMFN的面积?答案为18,求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:31:39

如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD BC的中点,三角形ABM与三角形CDN 面积分别7和11,求四边形EMFN的面积?答案为18,求详解
如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD BC的中点,三角形ABM与三角形CDN 面积分别7和11,求四边形EMFN的面积?
答案为18,求详解

如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD BC的中点,三角形ABM与三角形CDN 面积分别7和11,求四边形EMFN的面积?答案为18,求详解
.7+11=18 答案是18 连接ef你会发现EMF面积=AMB面积 （因为ABE= AEF) 同理 ENF= DNC
understand?

将线段AD沿两个方向延长，并作BO⊥AD、FP⊥AD、CQ⊥AD，并连接EF。

由于P为AD中点，F为BC中点，所以FP=(BO+CQ)/2，即2FP=BO+CQ

又因为S△ABM=7,S△DNC=11

所以:S△ABE=AExBO/2=7+S△AME....................................1

        S△DEC=DExCQ/2=11+S△END.................................2

由于AE=DE,将1、2式相加得：

        AE(BO+CQ)/2=18+S△AME+S△END..........................3

又因为：

        S△AFE=AExFP/2=S△MEF+S△AME...........................4

        S△FED=EDxFP/2=S△EFN+S△EDN...........................5

将4、5相加得：

        AEx2FP/2=S△MEF+S△EFN+S△AME+S△EDN..........6

因为 2FP=BO+CQ，将3式代入6式得：

18+S△AME+S△END=S△MEF+S△EFN+S△AME+S△EDN

消去等号两边相同的项：

18=S△MEF+S△EFN=S四边形MEFN

所以，四边形MEFN面积为18，证毕。


FP=(BO+CQ)/2：这个不用我来证明了吧。。。。。

如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边上的点,AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理 如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签：四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 如图 在四边形ABCD中 点E、F、G、H 分别是BD BC AC AD 的中点求证 EG和 FH互相平分 如图 在平行四边形abcd中 点e ,f分别是ad,bc的中点（1）求证四边形bfde是平行四边形