平面直角坐标系中,有三点A(-1,2)、B(2,1)、C(0,-1)则三角形abc的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:24:48

平面直角坐标系中,有三点A(-1,2)、B(2,1)、C(0,-1)则三角形abc的面积?
平面直角坐标系中,有三点A(-1,2)、B(2,1)、C(0,-1)则三角形abc的面积?

平面直角坐标系中,有三点A(-1,2)、B(2,1)、C(0,-1)则三角形abc的面积?
连接AO、BO,则△AOC的面积=½×1×2=1,△BOC的面积=½×1×2=1,△AOB的面积=½×√5×√5=5／2∴△ABC的面积=1＋1＋5／2=9／2

用y轴将其分割成两个三角形
设AB与y轴交于D点，AB满足y=ax+b
代入AB坐标，解得a=-1/3,b=5/3
当x=0时y=5/3∴D(0,5/3)
∴AD=8/3
以AD为底则S⊿ABC=S⊿ADC+S⊿BDC=8/3×1÷2+8/3×2÷2=4
第二种方法更简单，以ABC做一个大正方形记作ADEF（即A的纵坐标，B的横坐标 C的纵坐标所在...

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用y轴将其分割成两个三角形
设AB与y轴交于D点，AB满足y=ax+b
代入AB坐标，解得a=-1/3,b=5/3
当x=0时y=5/3∴D(0,5/3)
∴AD=8/3
以AD为底则S⊿ABC=S⊿ADC+S⊿BDC=8/3×1÷2+8/3×2÷2=4
第二种方法更简单，以ABC做一个大正方形记作ADEF（即A的纵坐标，B的横坐标 C的纵坐标所在直线）
S⊿ABC=S正方形-S⊿ADB-S⊿BEC-⊿CFA=9-1.5-2-1.5=4
能看明白吧

收起

在平面直角坐标系中,已知A(a+1,-4a+2)在平面直角坐标系第二,四象限的角平分线上 平面直角坐标系中,有三点A(-1,2)、B(2,1)、C(0,-1)则三角形abc的面积? 在平面直角坐标系中,A（1,2）,B（3,1）,点P在 一道关于直角坐标系的数学题.在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求三角形AOB的面积.（原点为O) 在平面直角坐标系中. 平面直角坐标系中(-1.5, 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中 在平面直角坐标系中,已知A【1-2a,a+1】在坐标轴上,求A点坐标 初中数学平面直角坐标系坐标系平面直角坐标系中有点A（-1,1）,B（3,2）,P为x轴上一点,且P到AB的距离之和最短,则P的坐标为多少? 在空间直角坐标系O—xyz中,点（0,a,a^2+1)必定不在________坐标平面上 在平面直角坐标系中,点A(A,2-A)一定不在第几象限?理由! 在平面直角坐标系中,点p(n,1-n)一定不在第( )象限.a,1 b,2在平面直角坐标系中,点p(n,1-n)一定不在第( )象限.a,1 b,2 c,3 d,4 在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,2)c(1,-3)求面积 在平面直角坐标系中,已知A(-1,4),B(2,2)、C(4,-1),求△ABC的面积 已知在平面直角坐标系中有点A(1,-2)B(3,3)C(5,1),求三角形ABC 面积 在平面直角坐标系,xOy中,若A（-2,7）,B（1,1）,则向量AB= 在平面直角坐标系中作以点A(﹣1,0),B(2,0)C(1,3)