AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,∠C=60°,AB=AD=4cm,求四边形ABCD的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 17:09:28

AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,∠C=60°,AB=AD=4cm,求四边形ABCD的周长
AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,∠C=60°,AB=AD=4cm,求四边形ABCD的周长

AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,∠C=60°,AB=AD=4cm,求四边形ABCD的周长
AD平行BC
所以角C和角ADC互补
所以角ADC=180-60=120度=角A
所以这是等腰梯形
CD=AB=4
只要求出BC即可
等腰梯形则角ABC=角C=60度
BD是ABC的平分线
所以角ABD=30度
AB=AD
所以角ADB=ABD=30度
角ADC=120度
所以角BDC=90度
而角CBD=1/2角ABC=30度
所以直角三角形BCD中,30度的对边CD是斜边BC的一半
所以BC=8
所以周长=AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20cm

因为AD‖BC
∠CBD=∠ADB
因为BD是∠ABC的角平分线
∠ABD=∠CBD
所以∠ADB=∠ABD
因为AB=BD
所以△ABD是正三角形AD=AB=4
因为∠C=60，BC//AD，根据同旁内角互补可知
∠ADC=120度
因为△ADB为正三角形
所以∠ADB=60度
所以∠BDC=∠ADC-∠A...

全部展开

因为AD‖BC
∠CBD=∠ADB
因为BD是∠ABC的角平分线
∠ABD=∠CBD
所以∠ADB=∠ABD
因为AB=BD
所以△ABD是正三角形AD=AB=4
因为∠C=60，BC//AD，根据同旁内角互补可知
∠ADC=120度
因为△ADB为正三角形
所以∠ADB=60度
所以∠BDC=∠ADC-∠ADB=60度
所以△BDC为正三角形
根据BD=4可知BC=CD=4
所以周长为16.
够详细了吧。

收起

△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC,下列说法不正确的是（）A、BD 平分 AC B、AD⊥BD C、AD 垂直平分BC D、BD 垂直平分 AC 已知:如图,BD平分∠ABC,AE垂直平分BD,CD⊥BD 求证：1.AD‖BC 2.AD=1/2BC 梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4√3.求梯形的面积. 若等腰梯形ABCD周长为30CM,AD‖BC,BC=2AD,BD平分∠ABC,则AB=多少?∠A=? 若等腰梯形ABCD周长为30CM,AD‖BC,BC=2AD,BD平分∠ABC,则AB=多少?∠A=? 已知AB=AD,AD∥BC,试说明BD平分∠ABC AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,∠C=60°,AB=AD=4cm,求四边形ABCD的周长如图,已知AD‖BC,BD平分∠ABC.∠A：∠ABC=2:1,则∠DBC= 如图1-16,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A:∠ABC=2:1,求∠ADB的度数已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 如图,已知AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,求∠ADB的度数. 已知在梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60º,若AD=2,求对角线BD的长已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图：如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积. 已知：梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC.∠A=120°,BD=BC=4倍根号,求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积. RT△ABC中,AV=BC,BD平分∠CBA,AD⊥BD,求证BE=2AD 在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC.求证AD+BD=BC.