作业帮两自然数差为90,最大公约数和最小公倍数的和为240,求这两个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:31:05
两自然数差为90,最大公约数和最小公倍数的和为240,求这两个数
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两自然数差为90,最大公约数和最小公倍数的和为240,求这两个数
设两数最大公约数为M,则第一数为KM,第二数为LM,K,L互质.则最小公倍数为KLM,所以由题可知：
KM－LM ＝ 90 即（K-L)M=90 1式
M+KLM ＝ 240 即（1+KL）M＝240＝8*2*15 2式
（1+KL）/(K-L) = 8/3,即 8K-8L=3+3KL
即K－L是3的倍数,1+LK是8的倍数,且最多只能是8,8*2,8*3,8*6,8*5,8*10,8*15,显然（K=7和L=1（K=13 L=3）满足,但不满足1、2式.
所以,这两个数不存在.
不存在
没有这样的两个数
两自然数差为90,最大公约数和最小公倍数的和为240,求这两个数
两个自然数差21,最小公倍数与最大公约数和为287,求两数和?
关于最小公倍数和最大公约数.已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数.不要方程!
小学奥数最小公倍数和最大公约数.火急已知两个自然数的差为30,它们的最小公倍数和最小公约数的差为450,求这两个自然数.
已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数
已知两个自然数的差为8,它们的最大公约数与最小公倍数之积为80,求这两个自然数?两个数的差是30，它们的最小公倍数与最大公约数的差为540，求这两个数。
两自然数的最大公约数为18,最小公倍数为108,求两数和最大是多少,
两自然数个数的差是5,它们的最小公倍数和最大公约数的差是203,这两 个自然数的和是多少?
已知两个自然数和为49,它们的最小公倍数与最大公约数之差为77,求这两个数?
小学奥数网公倍数和公约数已知两个自然数的差为30,他们的最小公倍数与最大公约数的差为450,求这两个自然数
AB两个自然数的和是54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,这两数是多少?
已知两个自然数的差为30,它们的最小公倍数与最大公约数的差为450,
已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,这两个自然数分别是_和_.
已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,这两个自然数分别是（）和（）
两个自然数的差是5,它们的最大公约数与最小公倍数的差是203.这两个数的和是多少?
两个自然数的最小公倍数与最大公约数之差等于这两个数之和,且这两个数之和为40,求这两个数?请告诉计算过程
两个自然数的最小公倍数与最大公约数之差等于这两个数之和,且这两个数之和为40,求这两个数?请问为什么？
甲乙两个自然数的和是80,这两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是80,这两个数相乘的积是多少?