写出1,2,5,14,41···的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 19:12:26

写出1,2,5,14,41···的通项公式
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写出1,2,5,14,41···的通项公式
第1项:1
第2项:2=1+3^0
第3项:5=1+3^0+3^1
第4项:14=1+3^0+3^1+3^2
第5项:41=1+3^0+3^1+3^2+3^3
第6项:122=1+3^0+3^1+3^2+3^3+3^4
……
第n项:1+3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+……+3^(n-2)
=1+[3^(n-1)-1]/(3-1)
=[3^(n-1)-1]/2+1
=[3^(n-1)+1]/2

1 2 5 14 41 (122)

a1=1
a2=2
an=(an-1)+(n-2)*3^(n-2),n=3,4,5,