为什么数列特征根方程无解就可能是周期数列呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:24:47

为什么数列特征根方程无解就可能是周期数列呢?
为什么数列特征根方程无解就可能是周期数列呢?

为什么数列特征根方程无解就可能是周期数列呢?
在复数域内考虑,必存在共轭复数根
an = c1*(a1+jb1)^n+c2*(a1-jb1)^n+...
= c1*a^n*(cos(n*th)+jsin(n*th))+ c2*a^n*(cos(n*th)-jsin(n*th))+...
对任意n均成立,只可能c1=c2,
所以 an = 2*c*a^n*cos(n*th),当 a=1时,且pi/th是整数时,可能会是周期数列.

做任务 打扰了