已知A(-2,3)和B(1,4),在y轴上找一点C,使三角形ABC为直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:25:03

已知A(-2,3)和B(1,4),在y轴上找一点C,使三角形ABC为直角三角形.
已知A(-2,3)和B(1,4),在y轴上找一点C,使三角形ABC为直角三角形.

已知A(-2,3)和B(1,4),在y轴上找一点C,使三角形ABC为直角三角形.
因为C点在y轴,所以设点C(0,y)
根据勾股定理(2+1)^2+(4-3)^2=AB的平方
同理2^2+(3-y)^2=AC的平方
同理1^2+(4-y)^2=BC的平方
因为三角形ABC是直角三角形,所以可运用勾股定理
AB的平方=AC的平方+BC的平方
解一元二次方程
(2+1)^2+(4-3)^2=2^2+(3-y)^2+1^2+(4-y)^2
9+1=4+9-6y+y^2+1+16-8y+y^2
2y^2-14y+20=0
(2y-4)(y-5)=0
解得y=2或者y=5
所以C点为C(0,2)或C(0,5)此时为AC垂直于BC.
按照以上思路假设AB垂直于BC,则(2+1)^2+(4-3)^2+1^2+(4-y)^2=2^2+(3-y)^2,解得y=7
BA垂直于AC,则(2+1)^2+(4-3)^2+2^2+(3-y)^2=1^2+(4-y)^2解得y=-3
所以,C点为C(0,2)或C(0,5)或C(0,7)或C(0,-3)

设C坐标(0,y)则有:
若AC垂直BC (-2-0)*(1-0)+(3-y)*(4-y)=0
若AB垂直CA (-2-1)*(-2-0)+(3-4)*(3-y)=0
若AB垂直BC (-2-1)*(1-0)+(3-4)*(4-y)=0
解得:y=2,5,-3,7
即C为(0,2)(0,5)(0,-3)(0,7)

已知A(-2,3)和B(1,4),在y轴上找一点C,使三角形ABC为直角三角形. 已知A(-2,3)和B(1,4)在y轴上找一点C,使△ABC为直角三角形 已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试求在Y轴求一点P,使PA+PB的和最小.要有具体过程 已知圆心在Y轴上的两圆相交于A(2X+Y,-2)和B(4,X+2Y)两点,那么X+Y=? 已知圆心在Y轴上的两圆相交于A(2X+Y,-2)和B(4,X+2Y)两点,那么X+Y=? 关于一次函数的填空题.已知两点(a,3),(-2,b)均在直线3x+2y=12上,则a+b=__________.4.已知直线y=kx+b和直线y=-3x-4相交,交点在y轴上,则k=__________ b=__________ 箭头应该在a和b头上的啊懒得打1)已知|→a|=2,|→b|=3,且→a*→b=4,则向量→b在向量→a上的投影是多少2)已知A(3,y),b(-5,2),C(6,-9)三点贡献,则y是多少3)非零向量→a和→b满足:|→a|=|→b|=|→a- →b 已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试在y轴上求一点P,使PA和PB之和最小,画图说明你的方法. 1)已知4X=5y,求(X+y):y 2)已知(a-b):(a+b)=3:7,求a:b 若|3x+2|+|2y-1|=0,那么点P(x,y)在第?象限已知点A(-1,2),B(-1,5),则直线AB和x轴?,直线AB和y轴? 已知点P(x,y)在经过A(4,0)和B(2,1)两点的直线上,求2^x+4^y的最小值 已知A(-3,4)和B(-2,1),试在y轴是求一点P,使得PA+PB的值最小 已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试在Y轴上求一点P,使PA+PB的值最小. 已知A点(-3,4)和B(-2,1),试在Y轴上求一点P,使PA+PB的值最小? 已知一次函数y=3x-1的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,c)(1)若A点在y轴上,求B点的坐标(1)若A点在y轴上,求B点的坐标(2)在(1)的条件下,试在y之上找一点C使得△ABC为直角三角形,请求出C点的坐标 已知一次函数y=3x-1的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,c)(1)若A点在y轴上,求B点的坐标若A点在y轴上,求B点的坐标(2)在(1) 的条件下,试在y轴上找一点C使得△ABC为直角三角形,请求出C点的坐标 在平面直角坐标系中已知点A和B的坐标分别为A(-2,3),B.(2,1)(1)在y轴上找一点在平面直角坐标系中已知点A和监控B的坐标分别为A(-2,3),B.(2,1)(1)在y轴上找一点C使CACB最小求点C有坐标(2)在轴 【在线等】已知A(-1,2)和B(-3,-1).试在y轴上确定一点P,使其到A、B的距离和最小,求P点的坐标.