求不等式x|x-a|0)的解求不等式a(x-ab)>b(x+ab)的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:47:48

求不等式x|x-a|0)的解求不等式a(x-ab)>b(x+ab)的解
求不等式x|x-a|0)的解
求不等式a(x-ab)>b(x+ab)的解

求不等式x|x-a|0)的解求不等式a(x-ab)>b(x+ab)的解
求不等式x|x-a|0)的解
当x≥a时,不等式可化为:
x(x-a)≤2a^2/9
x^2-ax≤2a^2/9
(x-a/2)^2≤17a^2/36
∵x≥a>0
∴a/2≤x-a/2≤√17a/6
∴a≤x≤(√17+3)a/6
当xb(x+ab)
ax-a^2b>bx+ab^2
ax-bx>a^2b+ab^2
(a-b)x>ab(a+b)
讨论
当a>b时:x>ab(a+b)/(a-b)
当a

a(x-ab)>b(x+ab)
a(x-ab)-b(x+ab)>0
(a-b)x-(a^2b+ab^2)>0
(a-b)x>(a^2b+ab^2)
讨论
当a>b时:x>(a^2b+ab^2)/(a-b)
当a当a=b时:a(x-a^2)>a(x+a^2)
x-a^2>x+a^2
0>2a^2
无解

a(x-ab)>b(x+ab)
ax-a^2b>bx+ab^2
ax-bx>a^2b+ab^2
(a-b)x>ab(a+b)
当a>b时:x>ab(a+b)/(a-b)
当a当a=b时:0>2a^2 无解