（3+x+x平方）/(2+x)的最小值,其中x>0步骤详细一点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 05:10:31

（3+x+x平方）/(2+x)的最小值,其中x>0步骤详细一点
（3+x+x平方）/(2+x)的最小值,其中x>0
步骤详细一点

（3+x+x平方）/(2+x)的最小值,其中x>0步骤详细一点
(3+x+x^2)/(2+x)=[x(x+2)-(x+2)+5]/(2+x)
=x-1+5/(2+x)
=(2+x)+5/(2+x)-3
≥2√[(2+x)+5/(2+x)]-3
=2√5-3
当且仅当2+x=5/(2+x),即x=√5-2时取等
所以最小值为2√5-3

将分子进行配方，配成（x+2）的平方的形式，然后分离常数，最后用基本不等式即可，输入比较复杂，自己钻研，最后结果2倍根号5减去3

（3+x+x平方）/(2+x)
=5/(x+2)+x+2-3
≥2√5-3

被人用不等式我就用deta法
y(2+x)=3x+x平方
x平方+（3+y)x-2y=0
(3+y)平方+8y≥0
解得或y≤-3-2√5
x>0
故y≥-3+2√5

3x平方+2x平方分之1（x不等于0）的最小值为什么? （3+x+x平方）/(2+x)的最小值,其中x>0步骤详细一点分式3x平方-6x 4/x平方-2x 2的最小值代数式（x-3）的平方+3,当x=?时,有最小值?；代数式x的平方-4x+2,当x=?时,有最小值? 代数式x的平方+2x+3有最小值为求多项式-2x平方+6x-3的最小值. 求函数f(x)=x分之（x平方+2x-3）（x≥2）的最小值当X 时,代数式x的平方+2x+3有最小值,且最小值为不等式最小值3X的平方+1/2X的平方的最小值, 2f(x)-f(1/x)=3/x*x 求f(x)的最小值（X的平方我不会打,用x*x代替）已知2x平方-3x≤0,求f(x)=x平方+x+1的最小值 Y=（x平方-3x+3）除以x-2 （x大于2）的最小值代数式3x的平方—2的最小值是取最小值时,x等于已知2x的平方-3x大于等于0,那么函数f(x)=（x的平方）+x+1的最大值和最小值为多少 Y=-2x平方+3（x属于『-2,3』）的最大值最小值 2x的平方-7x+1的最小值 -3x的平方+5x+1的最大值求（x的平方+2x+1)(x的平方+2x-3)-6的最大值或最小值 2x的平方-4x+7和-3x的平方+8x+5的最大值和最小值