到底数列的极限的概念怎么理解设数列{Xn},当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=an→∞为什么这句话是错的设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a}越来越接近0,则limXn=an→∞也是错的四楼的说得对大

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:08:33

到底数列的极限的概念怎么理解设数列{Xn},当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=an→∞为什么这句话是错的设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a}越来越接近0,则limXn=an→∞也是错的四楼的说得对大
到底数列的极限的概念怎么理解
设数列{Xn},当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=a
n→∞
为什么这句话是错的
设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a}越来越接近0,则limXn=a
n→∞
也是错的
四楼的说得对大家都来交流

到底数列的极限的概念怎么理解设数列{Xn},当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=an→∞为什么这句话是错的设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a}越来越接近0,则limXn=an→∞也是错的四楼的说得对大
要回答为什么是错的,只要举一个反例就好了.
令Xn=1+1/n,a=0.
这样Xn-a越来越小,并且Xn-a还越来越接近0,但是显然a不是Xn的极限.

极限的定义是无论多么给定多么小的一个整数m,都存在一个数N1,当n>N1时,|Xn-a|问题一,二都应该是|Xn-a|越来越小
判断极限都应严格的按照定义来

当n 越来越大时，{Xn-a}越来越小
说明随着n增大xn越来越小应该是无极限哇。

三楼说的也不对,您举的例子中的Xn-a是越来越接近1的,不能说明问题,我个人认为是这样的:数列都有前面有限项没有趋向于极限值的趋势,所以不可以说当n 越来越大时，{Xn-a}越来越小,而应该说n大于某一值后,因为前面几项是不定的,这时,当n 越来越大时，{Xn-a}的变化是不定的.要说明的是:它们对极限值也不影响.极限的定义我觉得就是考虑到了这个吧!谁还有更好的答案,交流一下...

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其实三楼说对了,越来越小不一定就是趋近于0.可以趋近于任何一个数,当不等于0时候,第一个判断当然是错的.
第二介判断:越来越接近0也不一定就是趋近于0,也可以趋近于比0大的任何一个数,这样都可以说是越来越接近于0,所以这个判断也是错的.

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极限的定义是无论多么给定多么小的一个整数m,都存在一个数N1,当n>N1时,|Xn-a|问题一,二都应该是|Xn-a|越来越小
判断极限都应严格的按照定义来
举的例子中的Xn-a是越来越接近1的,不能说明问题,我个人认为是这样的:数列都有前面有限项没有趋向于极限值的趋势,所以不可以说当n 越来越大时，{Xn-a}越来越小,而应该说n大于某一值后,因为前面几项是不定的,这时,当n 越来越大时，{Xn-a}的变化是不定的.要说明的是:它们对极限值也不影响.极限的定义我觉得就是考虑到了这个吧

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怎么理解极限数列函数的极限? 到底数列的极限的概念怎么理解设数列{Xn},当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=an→∞为什么这句话是错的设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a}越来越接近0,则limXn=an→∞也是错的四楼的说得对大到底数列的极限的概念怎么理解设数列{Xn},当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=an→∞为什么这句话是错的设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a}越来越接近0,则limXn=an→∞也是错的数列极限和函数极限的概念? 数列极限的定义到底是什么意思, 数列的极限定义如何理解? 数列极限和函数极限的概念?一般公式我不明白怎么导出的. 数列的极限n属于无穷?那负无穷算么?数列不是不能取负数么?怎么理解极限数列极限概念两个数列合并后,极限是否为两个数列极限的和例如,设数列Xn和Yn极限分别是X和Y,且X不等于Y,则数列X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3.的极限是多少? 数列无极限的严格定义的概念数列无极限的严格定义的概念数列的极限题数列的极限问题数列的极限, 数列极限的运算数列的极限. 数列的极限问题

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