AB是过抛物线X平方等于Y的焦点弦,且AB的长度等于4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:15:15

AB是过抛物线X平方等于Y的焦点弦,且AB的长度等于4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是多少
AB是过抛物线X平方等于Y的焦点弦,且AB的长度等于4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是多少

AB是过抛物线X平方等于Y的焦点弦,且AB的长度等于4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是多少
x^2=y 焦点坐标(0,1/4),焦点弦方程:y=kx+1/4;与抛物线的交点方程:x^2-kx-1/4=0,根据两解间距离公式d=√△/a=√k^2+1=x(AB) y(AB)=kx(AB)
x(AB)^2+y(AB)^2=4^2, k^2+1=4, k=±√3 代入交点方程x^2-√3x-1/4=0
AB的中点M(在焦点弦上)坐标x=-b/2a=√3/2,y=√3*√3/2 +1/4=7/4
点M到直线y+1=0的距离=7/4+1=11/4; 如取k=-√3同理可得d=11/4.

AB是过抛物线X平方等于Y的焦点弦,且AB的长度等于4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是多少 1.已知圆C:(x-a)平方+(y-2)平方=4 a>0 及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为2根号3时,a等于多少 ----答案是根号2-1 2.已知F是抛物线C:y平方=4x的焦点,过F且斜率为1的直线交抛物线C于A,B两点,则|AB|=多 斜率为1的直线过抛物线Y平方=4X的焦点,且于抛物线交于A,B两点求|AB|的值 直线L过抛物线y平方=负8x焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长度倾斜角为135度 AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点 求三角形AOB的面积. 抛物线x的平方=4y,求过抛物线的焦点且长等于8的弦所在的直线方程 已知F是抛物线y平方=8x的焦点,过F的直线l交抛物线于A、B两点,且|AB|=16,求直线l的方程 AB是过抛物线Y=4X焦点的弦,且IABI=8,则弦AB的中点到抛物线准线的距离为? 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程 若抛物线x的平方=2py(p大于0)的焦点与椭圆x的平方/3+y的平方/4=1上焦点重合,若AB是过抛物线焦点的动弦,直线L1,L2是抛物线两条分别切于A,B的切线,求L1,L2的交点纵坐标. 1.求抛物线方程2.过抛物线焦点且斜率为2的直线截抛物线所得弦长已知抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2加y^2-4x等于0的圆心. 已知抛物线Y的平方=8X,过抛物线的焦点F的直线和抛物线交于A B,且AB=12,则线段AB重点为M到准线距离? 以知抛物线方程为y的平方等于2px(p大于0),直线:x加y等于m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3,求p的值. 已知抛物线x=4y的焦点为F,过焦点F且不平行于x轴的动直线L交抛物线于A,B两点,抛已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两点处的切线交于 斜率为1的直线l经过抛物线y的平方等于4x的焦点,且与抛物线相交于AB两点,求线段AB的长 设ab为抛物线的x平方等于4y上的两线的焦点若fa等于2币等于5求直线a设AB为抛物线的x^2=4y上的两点且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点,若FA=2,FB=5.求直线的AB方程 已知抛物线方程为y方等于8x,直线l过抛物线的焦点F,且垂直于x轴,l与抛物线交于A,B两点,求AB的长度已知 斜率过–1的直线过抛物线y平方=–4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长