设an=2n-1,bn=2的n次方,求数列﹛an·bn﹜的前n项之和Sn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:18:39

设an=2n-1,bn=2的n次方,求数列﹛an·bn﹜的前n项之和Sn.
设an=2n-1,bn=2的n次方,求数列﹛an·bn﹜的前n项之和Sn.

设an=2n-1,bn=2的n次方,求数列﹛an·bn﹜的前n项之和Sn.
错位相减法
Sn=1×2+3×2²+5×2³+.+(2n-1)×2ⁿ ①
2Sn=2²+3×2³+5×2⁴+.+(2n-3)×2ⁿ+(2n-1)×2^(n+1) ②
①-②:
-Sn=2+2×2²+2×2³+.+2×2ⁿ-(2n-1)×2^(n+1)
=2+2(2²+2³+.+2ⁿ)-(2n-1)×2^(n+1)
=2+2×2²[2^(n-1)-1]/(2-1)-(2n-1)×2^(n+1)
=2+8×2^(n-1)-8-(2n-1)×2^(n+1)
=-6-(2n-3)×2^(n+1)
∴Sn=6+(2n-3)×2^(n+1)

先求n*2^n的前n项之和,慵错位相减法,然后就很简单了。

设cn=an·bn=(2n-1)*2^n

设an=2n-1,bn=2的n次方,求数列﹛an·bn﹜的前n项之和Sn. a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn=an/n求数列bn的通项公式 数列{an}的各项均为正数,Sn表示该数列前n项的和,对于任意的n∈N*,总有an,Sn,an²成等差数列 (1) 设数列求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的通项公式是bn=an+4ⁿ-¹(n∈N*),Bn是数 已知等差数列{An}的前n项和为Sn,且A3=6,S6=42.且满足A(n+2)=2A(n+1)-An(1)求数列{An}的通项公式;(2)设Bn=2的An次方,求数列{Bn}的前n项和Tn. 数列 已知数列an的前n项和sn=2an-4(1)求an 的通项公式(2)设bn=n×an/2(n次方),求数列bn的前n项和 已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=an乘bn的积再除以n,求数列Cn的前n项和 已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*)1.求通项公式 2.设bn=n.an,求{bn}的前n项和Sn 在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方1.设bn=an/2的n-1次方,证明:数列bn是等差数列2求数列an的前n项和Sn 若bn=3的n次方*an,求bn的前n项和an=2n-1 数列an满足a1=2,an+1(n+1为下标)-=2n+1n+1为上标)*an/(n+1/2)an+2的n次方(1)设bn=2的n次方除以an,求数列{bn}的通项公式(2)设cn=1/n(n+1)an+1(n+1为下标) 在数列﹛an﹜中,a1=1,a(n+1)=(1+1÷n)an+[(n+1)÷2的n次方],设bn=an÷n,求bn的通项公式 在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2的n次方 设bn=an/2的n-1方,证明(bn)是等差数列 求an的前n项和Sn 在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2的n次方 设bn=an/2的n-1方,证明(bn)是等差数列 求an的前n项和 1.数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0(1),求数列{an}的通项公式.(2),设Sn=|a1|+|a2|+……+|an|,求Sn.2,已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1), 已知数列an满足a1=m,a的n+1=2an+3的n-1次方,设bn=a的n+1/3的n次方,求bn的通项公式 数列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,设bn=an/2∧n-1,证明bn是等差数列,求数列an的前n项和sn 已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.[1]设BN=AN/2的N次方,求证:数列{BN}是等差数列;[2]求数列{AN}的通项公式 设数列 {an}满足a1+3a2+3^2a3+………………+3^(n-1) an=n/3 n 属于N*1 求数列 an通项公式2 设bn=n/an 求数列bn的前N项和Sn+3^(n-1) an这里是 加 3的 n-1次方 再乘上an