已知a>b>c,用综合法证明a-b/1+b-c/1>=a-c/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:21:59

已知a>b>c,用综合法证明a-b/1+b-c/1>=a-c/4
已知a>b>c,用综合法证明a-b/1+b-c/1>=a-c/4

已知a>b>c,用综合法证明a-b/1+b-c/1>=a-c/4
因 a>b>c所以 a-b>0,b-c>0
根据基本不等式有:
(a-b)^2+(b-c)^2>=2(a-b)(b-c)
(a-b)^2+(b-c)^2+2(a-b)(b-c)>=4(a-b)(b-c)
(a-b+b-c)^2>=4(a-b)(b-c)
(a-c)^2>=4(a-b)(b-c)
a-b,b-c,a-c都是大于0的,所以有:
(a-c)/(a-b)(b-c)>=4/(a-c)
(a-b+b-c)/(a-b)(b-c)>=4/(a-c)
1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
这就是要证明的不等式,即原结论成立.

用综合法证明:已知a>b>0,c 用综合法证明:已知a>b>0,c 已知a>b>c,用综合法证明a-b/1+b-c/1>=a-c/4 已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c) 已知a大于b大于c,用分析法或综合法证明:1/a-b+1/b-c大于或等于4/a-c 用综合法证明一条高二数学题用综合法证明:已知a.b.c为正实数.且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8注意用综合法证明不是分析法喔 已知a>0,b>0,c>0,用综合法证明(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6 已知a,b,c∈R+,用综合法证明 2(a³+b³+c³)≧a²(b+c)+b²(a+c)+c²(已知a,b,c∈R+,用综合法证明2(a³+b³+c³)≧a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)求解, 已知a>0,b>0,c>0,用综合法证明:(b+c/a)+(c+a/b)+(a+b/c)≥6b+c 是个整体,是分子 (b+c)/a + (c+a)/b + (a+b)/c ≥6 用综合法证明:已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4. 用综合法证明,设a>0,b>0,且a+b=1 用综合法证明:a²+b²+c²≥ab+bc+cd 已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是:①1/a+1/b+1/c≥2根号3②abc(a+b+c)小于等于1/3. 已知a,b,c为正实数,用综合法证明 2(a^3+b^3+c^3)≥a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b) 已知A,B,C是正数,用综合法证明:(2)2(A^3+B^3+C^3)>=A^2(B+C)+B^2(A+C)+C^2(A+B) 已知a,b,c属于正实数,用综合法证明 2(a^3+b^3+c^3)>=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b) 已知a,b,c属于正数,用综合法证明:2(a³+b³+c³)>a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b) 已知△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,试分别用综合法和分析法证明∠B为锐角