求z=x+y在xy=9下的极值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:15:45

求z=x+y在xy=9下的极值
求z=x+y在xy=9下的极值

求z=x+y在xy=9下的极值

土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,

之前写错了……答案是正无穷和负无穷

由图像可知：


6和-6是一阶导为零时的值 也正是图像中靠近零点的两个顶点 但经过验证就会发现不是极值


求采纳*^_^*

答：
xy=9
z=x+y
=x+9/x
当x<0时，z=x+9/x=-(-x-9/x)<=-2√[-x*(-9/x)]=-6
当x>0时，z=x+9/x>=2√(x*9/x)=6
所以：z=x+y的极小值为6，极大值为-6

因为xy=9，所以y=x分之9，所以z=x+x分之9，求导得z的导数=1-x的平方分之9，令导数为零的x为3和-3，列表得，极大值为-6，极小值为6

求z=x+y在xy=9下的极值 二元函数求极值!如题.求函数 z=xy 在条件 x+y=2 下的极值. 求函数z=xy在给定条件x+y=2下条件极值 求z=xy+1／x+1／y的极值 还有这题.可以再帮帮忙么?求函数 z=xy 在条件 x+y=2 下的极值.求函数 z=xy 在条件 x+y=2 下的极值。 函数z=xy在适合附加条件x+y=1下的极值点是 二元函数z=xy在x+y=1下的极值 拉格朗日乘数法求极值用拉格朗日乘数法求函数Z=XY在附加条件X+Y=1下的极值. 求z=xy在x+y=1条件下的极值 求Z=x^3-y^3-3xy的极值和极值点 求z=x^2+y^2+1在y=1-x下的极值 求函数Z=x*3+y*3-3xy+9的极值 求函数Z=X^+XY+Y^+X-Y+1的极值 求函数Z=X平方+XY+Y平方-3X-6Y的极值 求函数z=xy（3-x-y）,（x>0,y>0）的极值 求下列函数的极值点 z=x^2-xy+y^2-2x+y 求函数的极值:Z=-x平方+xy-y平方+2x-y 求z=x^2-y^3+2xy+y+2的极值...