高一数学 函数 已知f(3x+2)=9x²+6x-3, 则f(3x-2)为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:45:02

高一数学 函数 已知f(3x+2)=9x²+6x-3, 则f(3x-2)为
高一数学 函数 已知f(3x+2)=9x²+6x-3, 则f(3x-2)为

高一数学 函数 已知f(3x+2)=9x²+6x-3, 则f(3x-2)为
令3a-2=3x+2
则3x=3a-4
所以f(3a-2)=(3a-4)²+2(3a-4)-3=9a²-18a+5
所以f(3x-2)=9x²-18x+5

f(3x-2)=9x^2-18x+5


令3x+2=a
x=(a-2)/3
f(a)=(a-2)^2+2(a-2)-3
=a^2-4a+4+2a-4-3
=a^2-2a-3
令a=3x-2
f(3x-2)=(3x-2)^2-2(3x-2)-3
=9a^2-12a+4-6a+4-3
=9a^2-18a+5
答:f(3x-2)=9a^2-18a+5

就是函数变换
f(3x+2)=9x²+6x-3,把3x+2作为一个变量,替代就可以了。
f(3x+2)=9x²+6x-3=3x(3x+2)-3=(3x+2)*(3x+2)-2*(3x+2)-3
所以
f(x)=x^2-2x-3
f(3x-2)=(3x-2)*(3x-2)-2*(3x-2)-3=9x²-18x+5

设3x+2=t 则 f(t)=t² - 2t - 3
到这里建议自己先思考一会儿……













那么,设t=3x-2
结果就是…………
建议你自己先想一下



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设3x+2=t 则 f(t)=t² - 2t - 3
到这里建议自己先思考一会儿……













那么,设t=3x-2
结果就是…………
建议你自己先想一下













结果是f(3x-2)=9x²-18x+5
本题思路,强制凑整,先凑出一个平方,再凑出一个一次式

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