An*An+1=(1/2)n次方,Bn=A2n,求证{Bn}为等比数列A1=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:26:27

An*An+1=(1/2)n次方,Bn=A2n,求证{Bn}为等比数列A1=1
An*An+1=(1/2)n次方,Bn=A2n,求证{Bn}为等比数列
A1=1

An*An+1=(1/2)n次方,Bn=A2n,求证{Bn}为等比数列A1=1
有已知 A1=1,得:A2=1/2
An*A(n+1)=(1/2)^n,
A(n-1)*An=(1/2)^(n-1)
两式相除得到:
A(n+1)/A(n-1)=1/2
有上式有
A4/A2=A6/A4=.=1/2
即{A2n}是公比为1/2的等比数列,首项A2=1/2,
所以A2n=(1/2)^n ,Bn=A2n
因为{A2n}是等比数列,所以{Bn}是等比数列.

A[n]A[n+1]=(1/2)^n,A[n+1]A[n+2]=(1/2)^(n+1),两式相除,得
           A[n+2]/A[n]=1/2.
故B[n+1]/B[n]=A[2n+2]/A[2n]=1/2

An*An+1=(1/2)n次方,Bn=A2n,求证{Bn}为等比数列A1=1 若bn=3的n次方*an,求bn的前n项和an=2n-1 a1=1 an=2an-1+2( ̄n次方) an的前n项和xn bn=an+1/2(n次方+1)-an/2n次方 n≥1(1)a1=1 an=2an-1+2( ̄n次方) an的前n项和xn(2)bn=an+1/2(n次方+1)-an/2n次方 n≥1 数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2的n+1次方,证bn=an/2的n次方等比并求an. 等比数列an的通项公式是an=2乘3的(n-1)次方.若数列bn满足bn=an+(-1)的n次方乘lnan.求bn前2n项和S2n. 已知{an}满足a(n+1)下标=2an+3*2的n次方,a1=2,令bn=an除以2的n次方,求证{bn}为等差数列,求an 已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)的n-1次方再加2,令bn=2的n次方乘an,求证bn等差,还要求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*)1.求通项公式 2.设bn=n.an,求{bn}的前n项和Sn 求救!help!an=2的n次方,bn=1+2(n-1),求数列{an*bn}的前n项和Sn. 在数列{an}中,a1=2,an=2a(n-1)+2的(n+1)次方,(大于等于2,n属于N*)(1)令bn=an/2的n次方,求证{bn 在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2的n次方 设bn=an/2的n-1方,证明(bn)是等差数列 求an的前n项和Sn 在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2的n次方 设bn=an/2的n-1方,证明(bn)是等差数列 求an的前n项和 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn 已知数列{an},an=2n-1,{an}和{bn}满足等式an=b1/2+b2/2平方+b3/2三次方+.bn/2的n次方,求{bn}的前n项和Sn 数列an满足a1=2,an+1(n+1为下标)-=2n+1n+1为上标)*an/(n+1/2)an+2的n次方(1)设bn=2的n次方除以an,求数列{bn}的通项公式(2)设cn=1/n(n+1)an+1(n+1为下标) 在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方1.设bn=an/2的n-1次方,证明:数列bn是等差数列2求数列an的前n项和Sn 计算等差数列{an}{bn}的前n项和分别为An.Bn,且An/Bn=2n/(n+1)求limn→∞(an/bn) 已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列……已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列.(1)若an=2n+1,bn=3n+1,判断直线A1B1与A2B2是否