已知,在△ABC中,BE=CE,∠BAD=∠CAD,EF‖AD,求证BO=CF.EF平行AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:37:46

已知,在△ABC中,BE=CE,∠BAD=∠CAD,EF‖AD,求证BO=CF.EF平行AD
已知,在△ABC中,BE=CE,∠BAD=∠CAD,EF‖AD,求证BO=CF.
EF平行AD

已知,在△ABC中,BE=CE,∠BAD=∠CAD,EF‖AD,求证BO=CF.EF平行AD
证明:
∵EF//AD,∴AC/CF=CD/CE
又 BE=CE
∴ CF=AC×CE/CD=AC×BE/CD┈┄①
∵EO//AD ∴BD/BE=AB/OB
OB=BE×AB/BD ┈┄ ②
又∵AD 为∠CAB 角平分线
∴AC/CD=AB/BD ;
(易证角平分线此性质.:
由正弦定理 :AC/CD=SIN∠ADC/SIN∠CAD,AB/BD=SIN∠ADB/SIN∠BAD
∵SIN∠ADC=SIN(180°-∠ADB)=SIN∠ADB ,∠BAD=∠CAD,∴AC/CD=AB/BD
或过D 作,∠ADP=∠ACB,交AB于P ,则,△ADP∽△ADC ∴AC/CD=AD/DP
又∵∠DPB=∠ADP+∠BAD=∠ACB+∠CAD=∠BDA
∴△DPB∽△ADB,∴AB/BD=AD/DP ∴AB/BD=AC/CD )
OB=BE×AB/BD=BE×AC/CD┈┄③
∴CF=AC×BE/CD=OB 证毕

确定题目没错??

我去的好难啊

这个题是不是错的???

图画的不很直观,详见图解

已知,在△ABC中,BE=CE,∠BAD=∠CAD,EF‖AD,求证BO=CF.EF平行AD 初三相似三角形 急如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的点,连结BE,CE.已知∠DBE=∠BAD,求证:∠DCE=∠CAE. 在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,CE⊥AD于E,连接BE.求证:∠DBE=∠BAD 如图,在矩形中,对角线AC、AD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,交BD于F,求∠BOE的度数 .已知,△ABC中,AD是BC边上的高,CE是中线,CD=BE,DF⊥CE.求证:CD=BE,∠B=2∠BCE 1、等边三角形△ABC中,在边AB,AC上分别取点D,E,AD=CE,连结CD,BE交于点P,求∠BPC的度数.2、已知,在三角形ABC中,AB=AC,在AC,BC边上分别取点E,D,连结AD,DE,AD=AE,∠BAD=28°,求∠EDC的度数. 已知:如图,△ABC中,AB>AC,D是BC边的中点,求证:∠CAB>∠BAD已知:如图,△ABC中,AB>AC,D是BC边的中点,求证:∠CAB>∠BAD(提示:延长AD至E,使DE=AD,联结BE、CE) 在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状并说明理由. 如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状, 如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状. 初二数学:在三角形ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,判断△AFC的形状 如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE交与点F,试判断AF与CF关系,并说明理 在△ABC中 ,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,并说明理在△ABC中 ,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,并说明理由 如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断三角形AFC的形状.如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断三角形AFC的形状,并说明理 在△ABC中.已知AD是高,点E在AD上,且角BAD=角DCE,试说明CE⊥AB这是图片 如图,在△ABC中,点D在BC,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F.求证:△AFC是等腰三角形 角平分线已知 如图 在△abc中 ∠bac 90° ab=ac be平分∠abc 交ac于D,ce⊥be 求证 ce=二分之一bd 已知:如图,在△ABC中,AD是高,CE是AB边上的中线,且∠ABC=2∠BCE.求证:DC=BE 已知在△ABC中,AD是高,CE是AB边上的中线,且∠ABC=2∠BCE,求证DC=BE