含虚数i的分式如何化简?如 6+5i / -i 和 2 / 2+i .这类型的题目如何做?怎么化简?虚数的定义我都会,但忘记怎么做这类题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:48:30

含虚数i的分式如何化简?如 6+5i / -i 和 2 / 2+i .这类型的题目如何做?怎么化简?虚数的定义我都会,但忘记怎么做这类题,
含虚数i的分式如何化简?
如 6+5i / -i 和 2 / 2+i .这类型的题目如何做?怎么化简?虚数的定义我都会,但忘记怎么做这类题,

含虚数i的分式如何化简?如 6+5i / -i 和 2 / 2+i .这类型的题目如何做?怎么化简?虚数的定义我都会,但忘记怎么做这类题,
我们知道i^2=-1,根据这个原理只要把分母实数化就是化简含虚数i的分式了.只要把分子分母同时乘以能把分母里的虚数i变成i^2的式子就成.具体如下:先说6+5i/-i怎么化简吧.此分式中分母有个-i,我们只要分子分母同时乘以i得到分母=-(i^2)=-(-1)=1,分子就不用多说了.当然也可以同时乘以-i同样能把分母里的i变成实数,但此时要注意正负号!至于2/2+i它的分母就不能直接乘以单个i这么简单了,因为那样乘下来分母里还是有i.此时根据分母特点,可以采用平方差公式:分子分母同时乘以2-i,这时候分母就变成(2+i)(2-i),进一步得分母为2^2-i^2=4+1=5分母为实数后,分子就乘以分母乘过的式子,并能约分的约分,同类项能合并的合并…最终就是含虚数i的分式的化简了.

i(1+i)=i*1+i*i=i-1=-1+i i(1+i)=-1+i i(1+i)若是等式则分离参数,化简 i-1 i=-1的算术平方根化简i+i 2;=i