三角形ABC中sin(2Pi-A)=-根号2cos(3Pi/2+B)根号3cos(2Pi-A)=根号2sin(Pi/2+B)求三角行ABC三个内角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:05:31

三角形ABC中sin(2Pi-A)=-根号2cos(3Pi/2+B)根号3cos(2Pi-A)=根号2sin(Pi/2+B)求三角行ABC三个内角
三角形ABC中sin(2Pi-A)=-根号2cos(3Pi/2+B)根号3cos(2Pi-A)=根号2sin(Pi/2+B)求三角行ABC三个内角

三角形ABC中sin(2Pi-A)=-根号2cos(3Pi/2+B)根号3cos(2Pi-A)=根号2sin(Pi/2+B)求三角行ABC三个内角
sin(2π-A)=-√2cos(3π/2+B),√3cos(2π-A)=√2sin(π/2+B)
所以-sinA=-√2sinB,sinA=√2sinB
√3cosA=√2cosB,cosA=√(2/3)cosB
(sinA)^2+(cosA)^2=1
所以2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1
(4/3)(sinB)^2+(2/3)[(sinB)^2+(cosA)^2]=1
(4/3)(sinB)^2+(2/3)=1
(sinB)^2=1/4
三角形内角在0到180度之间
所以sinB>0
所以sinB=1/2,B=30度或150度
sinA=√2sinB=√2/2,A=45度或135度
若B=150度,则A+C=30度,和A=45度或135度矛盾
所以B=30度
所以cosB=√3/2
cosA=√(2/3)cosB=√2/2
所以A=45度
综上
A=45度
B=30度
C=105度

三角形ABC中sin(2Pi-A)=-根号2cos(3Pi/2+B)根号3cos(2Pi-A)=根号2sin(Pi/2+B)求三角行ABC三个内角 三角形ABC中,4sin(3pi-A)sin^2(A/2+pi/4)-cos(pi-2A)=√3+1,求A化出来左边不是齐此项,不知道右边的(根号3+1)怎么化 在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3.在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3,求证:A = 2pi/3 - B/2 ,C= pi/3 - B/2求Sin B/2 Sin B = f(x)=1/2sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(pi/2+φ)1.当x=pi/6时,函数f(x)取得最大值2.在三角形ABC中,f(A)=根号3/4,A属于(pi/6,pi/2),角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c=1,三角形ABC的面积为1/2,求边a. 在三角形ABC中,sin^2A 在三角形abc中 sin^2 A 在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=pi/3,求sinB的值?是的!pi就是π,ABC也是角 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证:三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC一定是什么三角形? 在三角形ABC中,tanA * sin^2B=tanB * sin^2a,那么三角形ABC一定是是什么三角形. 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? 简单的三角函数题三角形abc中,bc=根号下5,ac=3,4cos(2A)-cos(2C)=31.求ab 2.求sin【2A-(Pi/4)】 在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) tana=2求sin(pi-a)cos(2pi-a)sin(-a+3pi/2)/tan(-a-pi)sin(-pi-a)