作业帮x趋于零（1+x）的1/x次幂减去e的差除以x的极限,是等于-e/2么?怎么算的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:16:43
x趋于零（1+x）的1/x次幂减去e的差除以x的极限,是等于-e/2么?怎么算的?
x趋于零（1+x）的1/x次幂减去e的差除以x的极限,是等于-e/2么?怎么算的?
x趋于零（1+x）的1/x次幂减去e的差除以x的极限,是等于-e/2么?怎么算的?
答案是－e/2
(1+x)^(1/x)＝e^[ln(1+x)/x]
分子(1+x)^(1/x)－e＝e×[ e^(ln(1+x)/x－1)－1]
x→0时,e^x－1等价于x,所以e^(ln(1+x)/x－1)－1等价于ln(1+x)/x－1
所以,
lim(x→0) [(1+x)^(1/x)－e]/x
＝e×lim(x→0) [ln(1+x)/x－1]/x
＝e×lim(x→0) [ln(1+x)－x]/x^2
＝e×lim(x→0) [1/(1+x)－1]/2x 使用了洛必达法则
＝e×lim(x→0) [－x/(1+x)]/2x
＝－e/2
一开始直接使用洛必达法则也可
x趋于零（1+x）的1/x次幂减去e的差除以x的极限,是等于-e/2么?怎么算的?
当X趋于0的时候,X分之一减去e的x-1次幂分之一的极限等于多少?望给出提示,
e^(1/x)在零处的导数,从左侧趋于零
x趋于无穷时,（1+x)*e的1减（x分之1）次方再减去e*x的极限是多少啊?
（x/x+ 1）的x次方的x趋于零极限
求 (2+ e的x分之1次幂)比(1+ e的x分之4次幂)在x趋于0时的极限
lim（x趋于零）（e∧x/1+x）∧（1/x²）
【（2的X次幂减1）除以X】当X趋于0时的极限值是多少这个极限是怎样解答的呀!2^X减去1的差再除以X当趋于0时的极限值是多少
lim x 趋于0 2x-3/2x+1的x+1次幂 是多少
求极限x趋于0时,x分之一减e的x次幂分之一
求lim x的x次幂,x趋于0+
求lim x的x次幂,x趋于o+.
lim x趋于0,（1+x）的1/x次方-e/x的极限
求极限的关于lim(1+x/1-x)的1/x次幂lim(1+x/1-x)的1/x次幂.x趋于0,求.
1/x-1/(e^x-1)趋于0的极限
e的 1/x次方,x趋于0,求极限
求ln(e^x+x+1)趋于0的极限
lim x趋于0 lnx/(e的1/x次方)