用9.8.7.6四个数字,可以组成没有重复的四位数字?这些四位数字的和是多少?要运算过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:23:06

用9.8.7.6四个数字,可以组成没有重复的四位数字?这些四位数字的和是多少?要运算过程
用9.8.7.6四个数字,可以组成没有重复的四位数字?这些四位数字的和是多少?要运算过程

用9.8.7.6四个数字,可以组成没有重复的四位数字?这些四位数字的和是多少?要运算过程
首先四位数的个数有：4!=24种.
对于这24个形如ABCD的4位数：
当千位上的数字为A时,实际上BCD的排列有3!=6种.其他同理.
也就是说,24个数字中,
千位上出现6,7,8,9的次数各为6次.
完全一样的道理,百位、十位、个位上,出现6,7,8,9的次数都各为6次.
于是若将此24个数字相加,只需在个十百千上各加六次6,六次7,六次8,六次9即可.
所以答案为：
1000*6(6+7+8+9)+100*6(6+7+8+9)+10*6(6+7+8+9)+6(6+7+8+9)
=6(6+7+8+9)(1111)
=199980

9876+9867+9786+9768+9687+9678+8976+8967+8796+8769+8697+8679+7986+7968+7896+7869+7689+7698+6789+6798+6897+6879+6987+6978=199980

可以组成没有重复的四位数字的，共有24个。用排列组合的知识算。4个数全排列，A44=4×3×2×1=24
至于这些四位数字的和。。。貌似只能一个一个算了