函数 求导后让导数等于零 只求出一个解 这个解就一定是极值点么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:53:54

函数 求导后让导数等于零 只求出一个解 这个解就一定是极值点么
函数 求导后让导数等于零 只求出一个解 这个解就一定是极值点么

函数 求导后让导数等于零 只求出一个解 这个解就一定是极值点么
当然不是,比如f(x)=x^3,0不是极值点.
一般要根据局部的凸性来验证,也就是看二阶导数.

不一定,例如y=x³,其导数是y=3x²,当x=0时,这个点不是他的极值点.
极值点的判断是在这点左边和这点的右边,导数的值一正一负,才能说这点是极值点

不一定,比如说一个函数求导后是Y=x^2,它有一解,为0。你还得回去再验证一下。

不是.
1.若在某点导数存在,则在该点导数为0是在该点存在极值的必要但不充分条件,如y=x³。
2.若在某点导数不存在,该点可能是极值,也可能不是极值,如y=1/x在0处不可导,并且没有极值,而y=|x|在0处不可导,但存在极小值y=0。

打酱油的

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