函数y=4x^2+(1/x)的单调增区间为?请问用导数怎么做谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:01:40

函数y=4x^2+(1/x)的单调增区间为?请问用导数怎么做谢谢
函数y=4x^2+(1/x)的单调增区间为?请问用导数怎么做谢谢

函数y=4x^2+(1/x)的单调增区间为?请问用导数怎么做谢谢
y=4x^2+(1/x)
y'=8x-[1/(x^2)]
y'=(8x^3-1)/(x^2)
令：y'＞0,即：(8x^3-1)/(x^2)＞0
有：8x^3-1＞0
解得：x＞1/2
即：y的单调增区间是x∈(1/2,∞)；
多做一点：求出减区间：
令：y'＜0,即：(8x^3-1)/(x^2)＜0
有：8x^3-1＜0
解得：x＜1/2
即：y的单调减区间是x∈(-∞,1/2).

作图可求解

先求导，根据公式所以y的导数=8x-1/x²
令导数等于0
x1=1/2
x2=0
导数在区间负无穷到0是小雨0，所以函数在负无穷到0递减
导数在0到1/2是正所以函数在0到1/2是递增
同理在1/2到正无穷是曾

求导，8x-(1/x^2）,导函数大于0的区间就是增区间。但是求导之后函数也不简单，于是你把导函数再次求导8+2*(1/x^3)，这个函数大于0和小于0的区间能一眼看出了，导函数的0点，再加上导函数的导函数为正的区间就是他的单调递增区间了

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