在△ABC中,若sin^2A-sin^2B-sin^2C=sinBsinC,则∠A=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:32:20

在△ABC中,若sin^2A-sin^2B-sin^2C=sinBsinC,则∠A=
在△ABC中,若sin^2A-sin^2B-sin^2C=sinBsinC,则∠A=

在△ABC中,若sin^2A-sin^2B-sin^2C=sinBsinC,则∠A=
正玄定理a/sina=b/sib=c/sinc=2r
a²-b²-c²=bc
a²=b²+c²+bc 2bccosa=-1 a=120

∵sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC
由正弦定理得: a²≤b²+c²-bc ∴b²+c²-a²≥bc
由余弦定理得: cosA=(b²+c²-a²)/2bc≥1/2
∵A为△ABC的内角
∴0º<A≤6...

全部展开

∵sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC
由正弦定理得: a²≤b²+c²-bc ∴b²+c²-a²≥bc
由余弦定理得: cosA=(b²+c²-a²)/2bc≥1/2
∵A为△ABC的内角
∴0º<A≤60º或120º≤A<180º

收起

∠A=60°。