初三一道数学题(小弟才初二真没人性)已知:如图,AB是⊙O的弦,E,F是弧AB上两点,且弧AE=弧BF,OE,OF分别交AB于点C,D.求证AC=BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:05:21

初三一道数学题(小弟才初二真没人性)已知:如图,AB是⊙O的弦,E,F是弧AB上两点,且弧AE=弧BF,OE,OF分别交AB于点C,D.求证AC=BD
初三一道数学题(小弟才初二真没人性)
已知:如图,AB是⊙O的弦,E,F是弧AB上两点,且弧AE=弧BF,OE,OF分别交AB于点C,D.求证AC=BD

初三一道数学题(小弟才初二真没人性)已知:如图,AB是⊙O的弦,E,F是弧AB上两点,且弧AE=弧BF,OE,OF分别交AB于点C,D.求证AC=BD
连接OA、OB,OA=OB,三角形OAB为等腰三角形,角OAB=角OBA
因为:弧AE=弧BF 所以:角AOE=角BOF 即 角AOC=角BOD 且OA=OB
得出三角形OAC 全等于三角形OBD 所以AC=BD