作业帮小学奥数题 要详细过程 各路高手 急啊!口袋里有三种不同颜色的球,共有20个,其中红球7个,黄球5个,绿球8个,如果闭上眼睛从袋中取球最多能取多少个球,仍能保证余下的球至少还有4个同色球,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:55:15
小学奥数题 要详细过程 各路高手 急啊!口袋里有三种不同颜色的球,共有20个,其中红球7个,黄球5个,绿球8个,如果闭上眼睛从袋中取球最多能取多少个球,仍能保证余下的球至少还有4个同色球,
小学奥数题 要详细过程 各路高手 急啊!
口袋里有三种不同颜色的球,共有20个,其中红球7个,黄球5个,绿球8个,如果闭上眼睛从袋中取球最多能取多少个球,仍能保证余下的球至少还有4个同色球,以及至少还有3个另一种颜色的同色球?
小学奥数题 要详细过程 各路高手 急啊!口袋里有三种不同颜色的球,共有20个,其中红球7个,黄球5个,绿球8个,如果闭上眼睛从袋中取球最多能取多少个球,仍能保证余下的球至少还有4个同色球,
1.根据抽屉原理,如果有10个球的话
必有一个抽屉有4个球或以上
第一的条件满足
但是
如果绿球剩8个,那还要有3个另一种颜色的同色球.
10个就不对了
所以绿球还有8个
再根据抽屉原理,如果还有5个球的话
剩下的2个抽屉中必有一个抽屉有3个球或以上
所以要剩下8+5=13个球
要拿走20-13=7个球
最多能拿7个球.
要剩下的球至少有4个是同色的，那么就至少剩下4x3=12个,，最多去出7+5+8-12-1=7个。
OK!
答案是7
理由：首先做最坏的打算——摸到的球都是黄色或着红色，那么保证剩下的四个同色球就是绿色的了，此时还需要三个同色球，红色或者黄色。
还是做最坏的打算，从9（7+5-3）个开始倒推，不合题意；如果是8个，那么可能红球剩2个，黄球也剩下2个——不合题意；到7时，无论怎样，总能保证剩余三个同色球，问题解决。所以答案是7。...
全部展开
答案是7
理由：首先做最坏的打算——摸到的球都是黄色或着红色，那么保证剩下的四个同色球就是绿色的了，此时还需要三个同色球，红色或者黄色。
还是做最坏的打算，从9（7+5-3）个开始倒推，不合题意；如果是8个，那么可能红球剩2个，黄球也剩下2个——不合题意；到7时，无论怎样，总能保证剩余三个同色球，问题解决。所以答案是7。
收起
8+2+2+1=13
20-13=7
考虑最不利情况，取之后，三种球都不足4个。
4+2+5=11个。
即取11个球的时候，就不能保证一定满足题目要求了。因此，最多只能取10个。
再考虑最不利情况，如果取完5个黄球，再取5个红球，就又不满足题目要求了。因此最多只能取10-1=9个球。如果取6个绿球，再取3个黄球，则又不满足题意，只能取8个球。...
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考虑最不利情况，取之后，三种球都不足4个。
4+2+5=11个。
即取11个球的时候，就不能保证一定满足题目要求了。因此，最多只能取10个。
再考虑最不利情况，如果取完5个黄球，再取5个红球，就又不满足题目要求了。因此最多只能取10-1=9个球。如果取6个绿球，再取3个黄球，则又不满足题意，只能取8个球。
收起
8+2+2+1=13
20-13=7
注意考虑最坏情况