二次函数y=x²+px+q中,若p+q=0,则它的图像必经过下列四点A(1,1) B(-1,1) C(1,-1) D(-1,-1) 选出正

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:04:55

二次函数y=x²+px+q中,若p+q=0,则它的图像必经过下列四点A(1,1) B(-1,1) C(1,-1) D(-1,-1) 选出正
二次函数y=x²+px+q中,若p+q=0,则它的图像必经过下列四点A(1,1) B(-1,1) C(1,-1) D(-1,-1) 选出正

二次函数y=x²+px+q中,若p+q=0,则它的图像必经过下列四点A(1,1) B(-1,1) C(1,-1) D(-1,-1) 选出正
分别将A(1,1) B(-1,1) C(1,-1) D(-1,-1)代入y=x²+px+q中得:
1=1+(p+q) 成立,图像经过A(1,1);
1=-1+(p+q) 不成立,图像不经过B(-1,1);
-1=1+(p+q)不成立,图像不经过C(1,-1);
-1=1-P+Q不成立,图像不经过D(-1,-1).
所以:选A.

q=-p
则y=x²+px-p
y-x²=p(x-1)
当y-x²=0且x-1=0时,一定成立
所以x=1,y=x²=1
过(1,1)
选A