作业帮.若二次函数的图像过点（0,1）对称轴为X=2,最小值为-1 (1)求二次函数f(x)的解析式若二次函数的图像过点（0,1）对称轴为X=2,最小值为-1(1)求二次函数f(x)的解析式 (2)求当XE[1,5]时函数的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:26:35
.若二次函数的图像过点（0,1）对称轴为X=2,最小值为-1 (1)求二次函数f(x)的解析式若二次函数的图像过点（0,1）对称轴为X=2,最小值为-1(1)求二次函数f(x)的解析式 (2)求当XE[1,5]时函数的值域
.若二次函数的图像过点（0,1）对称轴为X=2,最小值为-1 (1)求二次函数f(x)的解析式
若二次函数的图像过点（0,1）对称轴为X=2,最小值为-1
(1)求二次函数f(x)的解析式 (2)求当XE[1,5]时函数的值域
.若二次函数的图像过点（0,1）对称轴为X=2,最小值为-1 (1)求二次函数f(x)的解析式若二次函数的图像过点（0,1）对称轴为X=2,最小值为-1(1)求二次函数f(x)的解析式 (2)求当XE[1,5]时函数的值域
1.y=k(x-3)2 代入x=1,y=8,得k=2
所以解析式y=2(x-3)2
2.此函数图像顶点坐标（3,0）,画出来就很清楚的
对称轴为x=3
（1）.可设二次函数为y=a(x-2)^2-1
二次函数的图像过点（0，1），所以代入得
1=a*4-1，a=1/2
y=1/2(x-2)^2-1
(2) 函数开口向上，对称轴为x=2，所以最小值为-1，
由于XE[1，5]，所以最大值在x=5处，y=1/2(5-2)^2-1
y=7/2,所以值域为[-1,7/2]
还有哪里不明白的话，可以...
全部展开
（1）.可设二次函数为y=a(x-2)^2-1
二次函数的图像过点（0，1），所以代入得
1=a*4-1，a=1/2
y=1/2(x-2)^2-1
(2) 函数开口向上，对称轴为x=2，所以最小值为-1，
由于XE[1，5]，所以最大值在x=5处，y=1/2(5-2)^2-1
y=7/2,所以值域为[-1,7/2]
还有哪里不明白的话，可以问我啊~
收起
(1). f(x)=1/2X*2-2X+1
(2).值域是[-1,7/2]
(一）可设函数f(x)=a(x-2)²-1.(a＞0).由f(0)=1可得4a-1=1.===>a=1/2.∴f(x)=0.5(x-2)²-1.（二）易知，当1≤x≤5时，f(2)≤f(x)≤f(5).即-1≤f(x)≤7/2.
(1)设y=a(x-2)^2-1，代人点（0，1），解得a=0.5
(2)f(5)=3.5,值域[-1，3.5]
设f(x)=Ax^2+Bx+C
把（0，1）代入方程得：C=1
又：对称轴x=-B/2A=2
且f(x)min=-B^2/4A+1=-1
解得：A=1/2
B=-2
即：f(x)=1/2*x^2-2x+1
当x在[1，5]区间内取值时
由于对称轴x=2在[1，5]区间内
所以值域为[-1，f(5)]
即：[-1，3.5]
(1)由对称轴为X=2，最小值为-1则可设y=a(x-2)^-1
又过(0,1),代入得a=1/2
则y=1/2(x-2)^-1=x^/2-2x+1 (^表示平方)
(2)当x=2时有最小值-1,
因|5-2|>|1-2|,则当x=5时值最大=1/2*(5-2)^-1=7/2
当XE[1，5]时函数的值域为[-1,7/2]