作业帮怎么比较根号5+根号13与根号3加根号19的大小?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:59:45
怎么比较根号5+根号13与根号3加根号19的大小?
怎么比较根号5+根号13与根号3加根号19的大小?
怎么比较根号5+根号13与根号3加根号19的大小?
根号5+根号13,根号3加根号19
平方
5+13+2倍根号45,3+19+2倍根号57
这里可以看出
根号3加根号19
根号5大于2小于3
根号13大于3小于4
根号3大于1小于2
根号19大于4小于5
不等式的可加性
根号3加根号19大于根号5加根号13
设sqrt(x)表示x的根号 BTW 百度没法输入图
A=sqrt(5)+sqrt(13)
B=sqrt(3)+sqrt(19)
A>0,B>0,那么如果A>B 必有 A^2-B^2>0
A^2=5+13+2*sqrt(65)=18+2*sqrt(65)
B^2=3+19+2*sqrt(57)=21+2*sqrt(57)
A^2-B^2=-3+2*(...
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设sqrt(x)表示x的根号 BTW 百度没法输入图
A=sqrt(5)+sqrt(13)
B=sqrt(3)+sqrt(19)
A>0,B>0,那么如果A>B 必有 A^2-B^2>0
A^2=5+13+2*sqrt(65)=18+2*sqrt(65)
B^2=3+19+2*sqrt(57)=21+2*sqrt(57)
A^2-B^2=-3+2*(sqrt(65)-sqrt(57))
而8.1*8.1=65.61
7.5*7.5=56.25
所以 sqrt(65)<8.1 ; sqrt(57)>7.5
sqrt(65)-sqrt(57) <(8.1-7.5)=0.6
A^2-B^2<0
所以A
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设sqrt(x)表示x的根号 BTW 百度没法输入图
A=sqrt(5)+sqrt(13)
B=sqrt(3)+sqrt(19)
A>0,B>0,那么如果A>B 必有 A^2-B^2>0
A^2=5+13+2*sqrt(65)=18+2*sqrt(65)
B^2=3+19+2*sqrt(57)=21+2*sqrt(57)
A^2-B^2=...
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设sqrt(x)表示x的根号 BTW 百度没法输入图
A=sqrt(5)+sqrt(13)
B=sqrt(3)+sqrt(19)
A>0,B>0,那么如果A>B 必有 A^2-B^2>0
A^2=5+13+2*sqrt(65)=18+2*sqrt(65)
B^2=3+19+2*sqrt(57)=21+2*sqrt(57)
A^2-B^2=-3+2*(sqrt(65)-sqrt(57))
而8.1*8.1=65.61
7.5*7.5=56.25
所以 sqrt(65)<8.1 ; sqrt(57)>7.5
sqrt(65)-sqrt(57) <(8.1-7.5)=0.6
A^2-B^2<0
所以A根号13大于3小于4
根号3大于1小于2
根号19大于4小于5
不等式的可加性
根号3加根号19大于根号5加根号13
收起