如果a平方+ab=15,b平方+ab=6,求a平方-b平方和a平方+b平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:08:00

如果a平方+ab=15,b平方+ab=6,求a平方-b平方和a平方+b平方的值
如果a平方+ab=15,b平方+ab=6,求a平方-b平方和a平方+b平方的值

如果a平方+ab=15,b平方+ab=6,求a平方-b平方和a平方+b平方的值
a平方-b平方=9
a^2+ab=15 (1)
b^2+ab=6 (2)
(1)-(2)得
a^2-b^2=9
(1)+(2)得
a^2+2ab+b^2=25
即(a+b)^2=25
两边平方得
a+b=±5

因为a²+ab=15,b²+ab=6
所以a(a+b)=15 b(a+b)=6
两式相除得a/b=5/2 所以a=5/2b
带入a²+ab=15,b²+ab=6得a²=75/7 b²=12/7
所以 a²-b²=9
a²+b²=87/7

第一个等于九,第二个等于21+ 27/ 7

因为a²+ab=15,b²+ab=6
所以 a²-b²=9,(a+b)²=21
所以 a+b=根21
所以 a=15/根21,b=6/根21
所以 a²+b²=87/7