某小组用1.2米的仪器测量CD的高,如图由CD一定距离的A处用仪器观察建筑物D的仰角β,在A和C之间选择一点B由B处观察D的仰角为α,测的AB之间距离为4米,tanα1.6tanβ1.2求CD的高

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:19:31

某小组用1.2米的仪器测量CD的高,如图由CD一定距离的A处用仪器观察建筑物D的仰角β,在A和C之间选择一点B由B处观察D的仰角为α,测的AB之间距离为4米,tanα1.6tanβ1.2求CD的高
某小组用1.2米的仪器测量CD的高,如图由CD一定距离的A处用仪器观察建筑物D的仰角β,在A和C之间选择一点B由B处观察D的仰角为α,测的AB之间距离为4米,tanα1.6tanβ1.2求CD的高

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CD与EF的延长线交于点G,如图,
设DG=x米.
在Rt△DGF中,tanα=DGGF,即tanα=xGF.
在Rt△DGE中,tanβ=DGGE,即tanβ=xGE.
∴GF=xtanα,GE=xtanβ.
∴EF=xtanβ-xtanα.
∴4=x1.2-x1.6,
解方程得:x=19.2.
∴CD=DG+GC=19.2+1.2=20.4.
答:建筑物高为20.4米.
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