作业帮初三数学一元二次方程的题,1.若关于X的一元二次方程mx²＋3x－4＝0有实数根,则m的值为?2.一个一元二次方程的根的判别式恰等于一次项系数的平方,则方程必有一根为?3.已知方程x²－2x＋
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:29:19
初三数学一元二次方程的题,1.若关于X的一元二次方程mx²＋3x－4＝0有实数根,则m的值为?2.一个一元二次方程的根的判别式恰等于一次项系数的平方,则方程必有一根为?3.已知方程x²－2x＋
初三数学一元二次方程的题,
1.若关于X的一元二次方程mx²＋3x－4＝0有实数根,则m的值为?
2.一个一元二次方程的根的判别式恰等于一次项系数的平方,则方程必有一根为?
3.已知方程x²－2x＋m＝0的一个根是1＋√3,则它的另一根是什么,m的值为?
4.无论a、b取任意实数,多项式a²＋b²＋4a－6b＋14的总是?
5.若一个三角形的三边形均满足方程x²－6x＋8＝0,则此三角形的周长为?
（这些都是填空题,）
初三数学一元二次方程的题,1.若关于X的一元二次方程mx²＋3x－4＝0有实数根,则m的值为?2.一个一元二次方程的根的判别式恰等于一次项系数的平方,则方程必有一根为?3.已知方程x²－2x＋
1、一元二次方程mx²＋3x－4＝0有实数根,则：Δ=b^2-4ac>=0,即：
9+16m>=0,解得m>=-9/16
2、设一元二次方程ax^2+bx+c=0,根的判别式Δ=b^2-4ac,一次项系数的平方即为b^2,即：
b^2-4ac=b^2>=0,所以Δ>=0,所以方程至少有一个根.
3、有伟达定理知：两根之和等于-b/a,设另一根等于x1,则：
x1+（1+√3）=-b/a=2,所以x1=1-√3
x1*（1+√3）=m,所以m=（1-√3）（1+√3）=1-3=-2
4、a²＋b²＋4a－6b＋14=a^2+4a+4+b^2-6b+9+1
=(a+2)^2+(b-3)^2+1>=1
所以总是大于等于1
5、x^2-6x+8=0,（x-2）（x-4）=0
所以x=2,或者x=4
若是等边三角形,则边长等于2,或者4,所以此时周长为：6或者12
若不是等边三角,必为等腰三角形,所以等腰三角形的边长是4,4,2 ,此时周长是10,（若2,2,4,两边之和大于第三边,不能构成三角形）
综上三角形的周长为6,或10或12
第一题：m小于等于－9/16 第二题，有个疑问，判别式是什么？没听过… 第三题：m＝－3 第四题，忘了… 第五题：10
1.m>=-16/9
2.0
3.1-√3 m=-2
4.好像少了点条件吧能化为（a+2)²+（b-3）²+1
5.10
1.有实数根，则方程判别式△≥0，即（9-4m×(-4)）≥0,即m≥﹣9/16.
2.一元二次方程的解分子部分为b±√△,依题意，若△=b²，那肯定有一根为0.
3.根据韦达定理，两根之和为-b/a。即1+√3+x=2，故x=1-√3，再根据两根之积为c/a，即
(1+√3)(1-√3)=m，得m=-2.
4.a²+b²+4a-...
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1.有实数根，则方程判别式△≥0，即（9-4m×(-4)）≥0,即m≥﹣9/16.
2.一元二次方程的解分子部分为b±√△,依题意，若△=b²，那肯定有一根为0.
3.根据韦达定理，两根之和为-b/a。即1+√3+x=2，故x=1-√3，再根据两根之积为c/a，即
(1+√3)(1-√3)=m，得m=-2.
4.a²+b²+4a-6b+14=(a+2)²+(b-3)²+1≥1
5.解出方程的解为2 or 4，再根据三角形两边之和大于第三边来凑，有这几种情况成立：
（2,2,2）（2.4.4）（4,4,4）总共三种情况，再算周长。
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