已知关于X的方程X+1/X=m+1/m的解为X1=m,X2=1/m,那么关于X的方程X+1/(X-1)=m+1/(m-1)的解是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:07:45

已知关于X的方程X+1/X=m+1/m的解为X1=m,X2=1/m,那么关于X的方程X+1/(X-1)=m+1/(m-1)的解是多少
已知关于X的方程X+1/X=m+1/m的解为X1=m,X2=1/m,那么关于X的方程X+1/(X-1)=m+1/(m-1)的解是多少

已知关于X的方程X+1/X=m+1/m的解为X1=m,X2=1/m,那么关于X的方程X+1/(X-1)=m+1/(m-1)的解是多少
X+1/(X-1)=m+1/(m-1)
所以X-1+1/(X-1)=m-1+1/(m-1)
所以x1-1 = m-1
x2-1 = 1/(m-1)
所以x1 = m
x2 = 1/(m-1)+1

X+1/(X-1)=m+1/(m-1)
(x-1)+1/(x-1)=(m-1)+1/(m-1)
由第一个方程的解可以知道:
(x-1)=m-1....................x=m
x-1=1/(m-1)..........x=1+1/(m-1)=m/(m-1)
所以这个方程的解是
x1=m
x2=m/(m-1)
本题其实就是利用前一题的思路

在X+1/(X-1)=m+1/(m-1)的两边都添上-1,得
X-1+1/(X-1)=m-1+1/(m-1)
根据题设可知x1-1 = m-1
x2-1 = 1/(m-1)
所以x1 = m
x2 = m/(m-1)