如图,AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于EF,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:EG⊥FG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:34:40

如图,AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于EF,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:EG⊥FG
如图,AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于EF,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:EG⊥FG

如图,AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于EF,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:EG⊥FG
证明:
∵AB∥CD
∴∠BEF与∠EFD为互补角
∴∠BEF+∠EFD=180
∵EG平分∠BEF
∴∠GEF=∠BEF/2
∵FG平分∠EFD
∴∠GFE=∠EFD/2
∴∠GEF+∠GFE=∠BEF/2+∠EFD/2=(∠BEF+∠EFD)/2=180/2=90
∴∠EGF=180-(∠GEF+∠GFE)=180-90=90
∴EG⊥FG

证明:
∵AB∥CD
∴∠BEF与∠EFD为互补角
∴∠BEF+∠EFD=180
∵EG平分∠BEF
∴∠GEF=∠BEF/2
∵FG平分∠EFD
∴∠GFE=∠EFD/2
∴∠GEF+∠GFE=∠BEF/2+∠EFD/2=(∠BEF+∠EFD)/2=180/2=90
∴∠EGF=180-(∠GEF+∠GFE)=180-90=90
∴EG⊥FG

如图,AB||CD直线MN分别交AB.CD于EF.EG平分∠EFD,试说明⊥EG 如图,直线MN//PQ,直线GH交MN和PQ于C,A,CD,AB分别平分∠GCN,∠QAH,请你说明直线CD与直线AB的位置关系,并说明你的理由 如图,AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于EF,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:EG⊥FG 如图,AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于EF,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:EG⊥FG 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB,CD于M.P,MN.PQ分别平分∠AME和∠DPF,求证:MN‖PQ. 如图,直线AB‖CD,EF分别交AB、CD于点M、G,MN平分∠EMB,GH平分∠MGD,求证:MN‖GH. 如图,直线AB||CD,EF分别交AB,CD于点M,G,MN平分∠EMB,GH平分∠MGD,求证:MN||GH 如图,直线MN与直线AB,CD分别相交于点MN,角1等于角2,试说明直线AB∥CD. 如图AB//CD,直线MN分别交AB.CD于点E.F,FG平分∠CFE,若∠BEM=50°,则∠CFG=? 如图,梯形ABCD中,对角线交于O,MN‖AB‖CD,且直线MN分别交AD,BC于M,N,求证:MO=NO1/AB+1/CD=2/MN 1、如图,AB∥CD,直线MN交AB于点E,交CD于点F,∠AEM=2∠MEB,求∠DFN 如图已知直线AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于M,N两点,若ME,NF分别是∠AMN,∠DNM的角平分线,试说明:ME∥NF如图:已知直线AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于M,N两点,若ME,NF分别是∠AMN,∠DNM的角平分线,试说明:ME∥N 如图,AE//CD,直线MN分别交AB、CD于G、H.请借助此图研究同位角的平分线的位置关系 如图,AB∥CD,直线MN分别交于AB、CD于G、H.请借助此图研究同位角、内错角、同旁内角的平分线的位置关系.(各位大侠请写清过程…T.T) 如图12,AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于G、H.请借助此图研究同位角、内错角、同旁内角的平分线的位置关系 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P,MN、PQ分别平分∠AME和∠CPE,求证:MN⊥PQ,21:30之前给的答案我给的金币不会很少 α∥β,直线AB交α,β于A,B,直线CD交α,β于C,D,M,N分别在AB,CD上,且AM/MB=CN/ND,求证MN∥平面β 如图,已知MN垂直AB,垂足为G,MN垂直CD,垂足为H,直线EF分别交AB,CD于G,Q,角GQC=120度,求角EGB和角HCQ