概率为1的事件与任何事件独立怎么证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:34:23

概率为1的事件与任何事件独立怎么证明
概率为1的事件与任何事件独立怎么证明

概率为1的事件与任何事件独立怎么证明
假设A 概率为1,即P(A)=1
假设B 概率为X,即,P(B)=X
用乘法公式,
P(AB)=P(A)*P(B/A)=1*X=X = P(A)P(B）=X
即P(AB)= P(A)P(B）
所以相互独立

概率为1的事件是必然事件，也就是不论别的事件（这里可以指任何事件）发生与否，对其是没有影响的。
从另一方面来说，某事件（这里可以指任意事件中的一件）发生与否与一个概率为1的必然事件相与，还是该事件。即必然事件对其其实没有影响。
不知你是否明白？
供参考。...

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概率为1的事件是必然事件，也就是不论别的事件（这里可以指任何事件）发生与否，对其是没有影响的。
从另一方面来说，某事件（这里可以指任意事件中的一件）发生与否与一个概率为1的必然事件相与，还是该事件。即必然事件对其其实没有影响。
不知你是否明白？
供参考。

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已知P(A)=1
由于1=P(A)<=P(A+B)<=1
故P(A+B)=1=P(A)+P(B)-P(AB)，且P(A)=1
所以P(B)-P(AB)=0
P(AB)=P(B)*1=P(A)P(B）
所以相互独立

概率为0或1的事件与任何事件独立 怎么证明.概率为0或1的事件与任何事件独立怎么证明。 概率为1的事件与任何事件独立怎么证明 证明事件A的概率为0时与任意事件独立 一道概率证明题如果事件A、B、C相互独立,如何证明B、C的任何事件运算结果均与A独立? 概率为1的两不相容事件独立?书上说 概率为0或1的事件与任何事件都独立.那么若A 、B两事件互不相容,且P(A)=1,P(B)=1,则A、B就不可能独立了呀,0=P(AB)≠P(A)P(B)=1 必然事件与任何事件都是相互独立的吗? 条件概率与独立事件的举例 交事件怎么求概率?条件概率要那个交事件的概率,非独立事件. 事件A与事件B都发生的概率计算事件A的发生的概率为90%,事件B发生的也为90%,他们相互独立,互不影响.那么他们同事发生的概率怎么计算啊? 必然事件与不可能事件是什么关系?是独立不互斥事件吗?到底是互斥与独立中的哪一种?必然事件概率为1，不可能事件概率为0 关于概率论事件独立问题事件A包含于事件B,那么事件A还有可能与事件B独立吗?（假事件A的概率为零或一） 【概率】怎样证明独立/互斥事件 设两个相互独立的事件A与B,若发生事件A的概率为p,发生事件B的概率为1-p,试求A与B同时发生的概率的最大值 设两个相互独立事件A与B,若事件A发生的概率为P,事件B发生的概率为1-P,试求A与B同时发生概率的最大值 联合概率事件中如何证明两个事件是不是相互独立的 如何判断两事件是否为独立事件?已知事件A发生概率位PA,事件B发生概率位PB,已知两事件同时发生的概率为PAB,求A和B是否为独立事件.如何检验? 相互独立事件是否为条件概率 如果A,B是独立事件,怎么证明A和B的反事件也是独立事件?