如图,四边形ABCD中,AB‖CE,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE为菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:59:21

如图,四边形ABCD中,AB‖CE,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE为菱形.
如图,四边形ABCD中,AB‖CE,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE为菱形.

如图,四边形ABCD中,AB‖CE,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE为菱形.
∵Rt△ADB AE=EB
∴AE=EB=DE
∴∠EDB=EBD
∵DC//AB
∴∠CDB=∠EBD=∠EDB
∴DE//CB
∴BCDE为平行四边形
∵BC=CD
∴菱形

AB‖CD吧?

证明:BC=CD,有∠CDB=∠CBD

AD⊥BD,故△ADB是直角三角形,

E为直角三角形ADB斜边AB的中点,

故DE=AE=BE,即DE=BE,

AB‖CD,BC=CD得∠CDB=∠CBD=∠EBD

由DE=BE故∠CDB=∠CBD=∠EBD=∠EDB

△BED与△BCD中BD是公用边,∠CDB=∠CBD=∠EBD=∠EDB

故△BED≌△BCD,得DE=DC=CB=BE

故BCDE为菱形。

如图,四边形ABCD中,AB‖CE,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE为菱形. 如图,四边形ABCD中,AB‖DC,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上,求证:BC=AB+DC 已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证:AB=BC 如图,四边形ABCD中,AB=BC, 如图,四边形ABCD中,ab=bc,ab//cd,∠D=90°,AE⊥BC于点E,求证CD=CE 如图,四边形ABCD中,AB=BC,AB∥CD,∠D=90º,AE⊥BC与点E.求证CD等于CE 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90度,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,ce⊥BD 如图 在四边形ABCD中 ∠ABC=90度 AD‖BC AB=BC E是AB中点如图 在四边形ABCD中 ∠ABC=90度 AD‖BC AB=BC E是AB中点 CE⊥BD 求证BE=AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形 如图,四边形ABCD中,AD垂直AB,BC垂直AB,BC=2AD,DE垂直CD交AB于E,连接CE,请找出AB,AE,CE的关系式 在四边形ABCD中,AB‖CD,BE、CE平分∠ABC.∠BCD证明BC=AB+CD如题 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证:BC=AB+DC 如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证:Bc=AB+Dc 如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD是要做辅助线的! 如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD 如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD截断法 如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB边于E,连结CE,请证明关系式DE^=AE*CE能把QQ给我吗?给你图