已知:如图,P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点,求证:AP平分∠BAC【求全过程】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:54:26

已知:如图,P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点,求证:AP平分∠BAC【求全过程】
已知:如图,P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点,求证:AP平分∠BAC【求全过程】

已知:如图,P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点,求证:AP平分∠BAC【求全过程】
证明:过点P作PO1垂直BD于点O1
过点P作PO2垂直CE于点O2
过点P作PO3垂直BC于点O3
由BP是角CBD的平分线,得
PO1=PO3
由CP是角BCE的平分线,得
PO2=PO3
所以,PO1=PO2(角平分线性质)
故AP平分角BAC

做PM⊥AE于M,PN⊥AD于N
PF⊥BC于F
∵P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点
∴PM=PF,PN=PF
∴PM=PN
∵PA=PA
∴Rt△APM≌Rt△APN(HL)
∴∠EAP=∠DAP
即∠CAP=∠BAP
∴AP平分∠BAC

已知,如图,P是三角形ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线的交点 已知:如图,P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点,求证:AP平分∠BAC【求全过程】 已知,如图,P是三角形ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线的交点 求证:AP平分角bac 数学三角形外角证明题已知,如图,∠CBD是△ABC的外角,BE是∠CBD的平分线,BE与AC的延长线相交于点E.求证:∠ACB>∠A要有∵、∴符号。 已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分求证:点E在外角BCF的平分线上. 已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分求证:点E在外角BCF的平分线上. 已知如图p是三角形abc的外角角cbd,角bce的平分线的交点,求证,ap平分角bac 已知:如图,在△abc中,e是∩bac,外角cbd的平分线的交点.求证:点e在外角bcf的平分线上. 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证:△ADE是等腰三角形. 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交点F,AF⊥DE,求证:△ADE是等腰三角形 如图∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角,求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度数. 如图,已知BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线.求证:(1)点P在∠BAC的平分线上.2)求证∠BAC=90°-二分之一∠BAC. 已知:如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证,点e在外角bcf的平分线上. 已知,如图,在三角形ABC中,E是角BAC、外角CBD的平分线的交点.求证点E在外角BCF的平分线上 已知,如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证:点e在外角bcf的平分线上 已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90°+1/2∠A.(2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试说明,∠P=1/2∠A;(3)如图3,若P点为外角∠CBD和∠BCE 如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠BAC的平分线上. 已知,如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分别误人子弟.