作业帮已知双曲线C与椭圆9x^2+25y^2=225有相同焦点,且离心率e=2 (2)若P为双曲线右支上的一点,F1,F2为其焦点已知双曲线C与椭圆9x^2+25y^2=225有相同焦点,且离心率e=2 (1)求双曲线C的方程(2)若P为双曲线右支上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:15:05
已知双曲线C与椭圆9x^2+25y^2=225有相同焦点,且离心率e=2 (2)若P为双曲线右支上的一点,F1,F2为其焦点已知双曲线C与椭圆9x^2+25y^2=225有相同焦点,且离心率e=2 (1)求双曲线C的方程(2)若P为双曲线右支上
已知双曲线C与椭圆9x^2+25y^2=225有相同焦点,且离心率e=2 (2)若P为双曲线右支上的一点,F1,F2为其焦点
已知双曲线C与椭圆9x^2+25y^2=225有相同焦点,且离心率e=2
(1)求双曲线C的方程
(2)若P为双曲线右支上的一点,F1,F2为其焦点,且PF1垂直PF2求三角形PF1F2的面积
已知双曲线C与椭圆9x^2+25y^2=225有相同焦点,且离心率e=2 (2)若P为双曲线右支上的一点,F1,F2为其焦点已知双曲线C与椭圆9x^2+25y^2=225有相同焦点,且离心率e=2 (1)求双曲线C的方程(2)若P为双曲线右支上
椭圆x^2/25+y^2/9=1
c^2=a^2-b^2=25-9=16
c=4
双曲线e=c/a=2,得a=2
c^2=a^2+b^2
b^2=16-4=12
即双曲线方程是x^2/4-y^2/12=1
(2)三角形F1PF2是直角三角形,角F1PF2＝90
所以,三角形F1PF2的面积＝b^2*cot[(F1PF2)/2]=12*cot45=12
（1）由题得，椭圆方程为x2/25+y2/9=1,所以c=4又因为离心率e=2，所以双曲线的a=2，再根据a2+b2=c2,得b2=12,所以方程为x2/4-y2/12=1
(2)F1为左焦点，设PF1为m，PF2为n,根据余弦定理：m2+n2-4c2/2mn=0,得b2=mn/2.
因为该三角形面积可以根据mn*sina/2求得，mn=2b2,且两边夹角为90度，所以sina=1...
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（1）由题得，椭圆方程为x2/25+y2/9=1,所以c=4又因为离心率e=2，所以双曲线的a=2，再根据a2+b2=c2,得b2=12,所以方程为x2/4-y2/12=1
(2)F1为左焦点，设PF1为m，PF2为n,根据余弦定理：m2+n2-4c2/2mn=0,得b2=mn/2.
因为该三角形面积可以根据mn*sina/2求得，mn=2b2,且两边夹角为90度，所以sina=1，所以面积为12
楼上第二问公式在小题上可以用，大题上是考试中禁用的
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