已知P(x,y)是椭圆x^2/144+y^2/25=1上的点,求x+y的取值范围.设x+y=t,代入椭圆方程,得一个一元二次方程,然后利用判别式不小于0即可,求具体解法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:39:13

已知P(x,y)是椭圆x^2/144+y^2/25=1上的点,求x+y的取值范围.设x+y=t,代入椭圆方程,得一个一元二次方程,然后利用判别式不小于0即可,求具体解法
已知P(x,y)是椭圆x^2/144+y^2/25=1上的点,求x+y的取值范围.
设x+y=t,代入椭圆方程,得一个一元二次方程,然后利用判别式不小于0即可,求具体解法

已知P(x,y)是椭圆x^2/144+y^2/25=1上的点,求x+y的取值范围.设x+y=t,代入椭圆方程,得一个一元二次方程,然后利用判别式不小于0即可,求具体解法
x^2/144+y^2/25=1
25x^2+144y^2=3600
x+y=t,y=t-x
(25+144)x^2-288tx+144t^2-3600=0
判别式(-288t)^2-4*(25+144)*(144t^2-3600)>=0
144t^2-169*(t^2-25)>=0
25t^2-169*25

参数方程更加简单：
令x=12cosθ，y=5sinθ，θ∈[0,2π)
∴x+y=12cosθ+5sinθ=13sin(θ+a),tana=12/5
∴-13≤x+y≤13

已知P(X,Y)是椭圆（X^2/144)+(Y^2/25)=1上的点,则X+Y的取值范围是 已知P（x,y)是椭圆X^2/144+Y62/25=1上的点,则X+Y的取值范围答案是-13 已知P（x,y)是椭圆(x²/144)+(y²/25)=1上的点,则x+y的取值范围是 已知P(x,y)是椭圆x平方/3+y平方/2=1上的点,则x+y的取值范围是 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为 已知P(x,y)是椭圆x²/144+y²/25=1上的点,则x+y的取值范围 已知点p(x,y)是椭圆x²/144+y²/25=1,则u=x+y的取值范围? 已知点P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2=1上,则x^2+2y的最大值是 已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围 已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值 已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 已知P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一个动点,则x+y的最大值 已知P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一点,求x+y的最大值和最小值? 椭圆圆心在原点,p(x,y)在椭圆上,已知2x+√(3)最大值为10,椭圆圆心率为1/2,求圆的标准方程.在线急等!写错了应是椭圆圆心在原点，p(x，y)在椭圆上，已知2x+√(3)y最大值为10，椭圆圆心率为1/2，求 已知椭圆x^2/4 +y^2 =1,设P(x,y)是椭圆上一点,求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 已知p是椭圆2x^2+3y^2=6上的点,则p到该椭圆的一个焦点的最短距离是?